El gran reloj

Posted in Novela with tags on 27/07/2022 by angelrequena

El gran reloj

Kenneth Fearing

1946. RBA

Fearing escribe en la era del clasicismo de la novela negra. Narrativa ágil para explicar cómo salvarse de una acusación de asesinato sin perder la cabeza y/o la familia.

Al poco del comienzo nos encontramos en una fiesta donde el protagonista conversa con un peculiar matemático:

Conocí a un titán del mundo de las matemáticas que había conectado un buen número de máquinas de calcular para que formasen una sola unidad, y esa supercalculadora era la más potente del mundo. Podía resolver ecuaciones desconocidas que superaban la capacidad de su inventor.

– Así que cuando tiene ese equipo a mano es usted mejor que Einstein – le dije.

Me miró con inquietud, y pensé que debía estar un poco borracho.  

– Me temo que no. Era un problema exclusivamente mecánico, y se desarrolló con un objetivo concreto.

Le dije que tal vez no fuese el mejor matemático del mundo pero seguro que era el más rápido.

La asociación tópica de las matemáticas y el cálculo está demasiado extendida. El creador de la máquina lo explica bien.

Lo que más nos interesa es la utilización perfeccionada del cálculo mecánico cuando los ordenadores de puertas lógicas, bien con flejes, lámparas o relés, estaban iniciando la época de las computadoras. Treinta años más tarde los circuitos integrados mandaron a la historia el cálculo mecánico.

El ábaco y la rosa

Posted in Ensayo with tags , on 08/02/2022 by angelrequena

Ciencia y valores humanos

Jacob Bronowski

Editorial Lumén. 1976

El judío polaco Jacob Bronowski (1908-1972) fue matemático, poeta, dramaturgo y divulgador científico de considerable éxito en su época. Algunas de sus conferencias dirigidas a científicos que relacionan la creatividad literaria con la científica se recogen en el libro Ciencia y valores humanos (1965).

Destacamos un añadido a las conferencias titulado El ábaco y la rosa donde en forma de diálogo – que imita explícitamente los Discorsi de Galileo sobre dos nuevas ciencias – tres personajes exponen su punto de vista sobre las relaciones entre la ciencia y la literatura.

El científico se explaya mostrando que no es un mero observador de la realidad sino imaginativo constructor de teorías destinadas a ser mejoradas en un proceso de acercamiento a la verdad de las cosas.

En un momento de la conversación aparece la regla de cálculo. El paradigma de erudito literario expone:

Y usted va y me dice, con expresión muy seria, que la lectura de una regla de cálculo es también un acto enjuiciador.

El científico replica mostrando que el grado de aproximación a la realidad también es un juicio.

La apoteosis final es el poema que da título:

La fuerza que al invierno mueve

a dar suaves hexágonos de nieve

que lleva a vivir a las abejas

en sus bien calculadas colmenas,

es ábaco y rosa conjuntamente

Una helada dulzura invade mi mente.

Hemos de colocar a Bronowski en la estela de Snow en su esfuerzo de superar las dos culturas.

El valor desconocido

Posted in Actual, Clásico, Imprescindible, Novela on 17/05/2021 by angelrequena

El valor desconocido

Hermann Broch

Narrativasextopiso.

Madrid, 2020 [1933]

El austriaco Hermann Broch (1886 – 1951) es uno de los grandes narradores del siglo XX. De origen judío, estudia ingeniería y trabaja en la fábrica textil familiar hasta los cuarenta años. Entonces decide un cambio de rumbo poniéndose a estudiar matemáticas física y filosofía. Son los años de la revolución cuántica y Viena es uno de sus focos. 

Un quinquenio más tarde entre 1931y 1932, Broch publica su trilogía Los sonámbulos, obra que causa la admiración de autores consagrados como James Joyce. Pero a los sonámbulos le faltaba algo y en 1933 se publica El valor desconocido, la incógnita, la visión de Broch sobre la matemática, la física y las oscuridades de la vida.

Descartes, Newton, Leibniz, Cantor Gauss, Einstein o Bohr forman parte de las conversaciones. El joven doctor que todavía busca un puesto, que se especializa en teoría de grupos y conjuntos, trabaja para el observatorio astronómico y para un veterano catedrático de física, y un cínico ayudante matemático puro.

Además un curioso testimonio: la irrupción por derecho propio de las mujeres en la ciencia.

La matemática, la muerte y el amor se entrelazan para mostrarnos las profundidades de la literatura vienesa postimperial.

La montaña mágica

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 13/01/2021 by angelrequena

La montaña mágica (1942)

Thomas Mann (1875 – 1955)

En época de pandemia conviene recuperar los grandes textos sobre la fragilidad humana.

Muchos años después de consagrarse con la novela de juventud sobre la saga de comerciantes Los Buddenbrooks (1901), el gran Thomas Mann pública La montaña mágica (1942), redactada entre 1912 y 1923, tras su propia experiencia por la enfermedad de su esposa, tratada en Davos en 1911.

Se trata de la historia del joven Hans Castorp, futuro ingeniero naval, quien primero visita y después es internado en un hospital antituberculoso suizo. Castorp hubo de elegir una profesión burguesa ayudado por un talento notable, ya que no pasión, por las matemáticas.

 Su cerebro[de Castorp], que trabajaba lenta y tranquilamente, se llenaba de geometría analítica, de cálculo diferencial, de mecánica, de estática gráfica, calculaba la deformación con carga y sin ella, la estabilidad de la estructura y el metacentro de la nave.

Mann se une así a la reflexión de sobre la humanidad en la era tecnológica. La lengua alemana nos ha dejado joyas como El hombre sin atributos de Robert Musil u Homo faber de Max Frisch.

Nos centramos en una curiosa reflexión del doctor Krokovski, medico jefe del hospital antituberculoso:

Cuanto más expansiva es esa banda de agonizantes más libertina es. Yo preconizo las matemáticas. Ocuparse de matemáticas, digo, es el mejor remedio contra la concupiscencia. El procurador Paravant, que ha sufrido grandes tentaciones, se lanzó a las matemáticas y ha llegado hasta la cuadratura del círculo, y eso le ha tranquilizado mucho.

Mucho más tarde se describe al personaje Paravant con más detalle:

Sabemos que se consagraba a las matemáticas, nos enteramos por boca del propio consejero, y conocemos el púdico origen de esa manía cuyos efectos calmantes ya hemos oído celebrar.

Se dedicaba a la cuadratura del círculo aunque sabía que la ciencia había demostrado la imposibilidad, pues creía que las pruebas no eran sólidas. Hacía círculos, calculaba decimales de pi, soportaba la vergüenza de la irracionalidad de pi desde Arquímedes.

Por nuestra parte debemos pedir disculpas por el reduccionismo matemático de una obra tan compleja y grandiosa.

Qualityland

Posted in Imprescindible, Novela on 26/12/2020 by angelrequena

Qualityland

Marc-Uwe Kling

Tusquets, 2020 [2017]

 

Qualityland es una distopía, a la vez desternillante y sarcástica, sobre la sociedad conectada y los algoritmos que controlan nuestras vidas. Una distopía que ya es parte de nuestra realidad.

El consumo y la política están retratados sin piedad. La risa y la amargura se emparejan. Si alguna vez pensamos en la red y las redes como liberadoras, los hechos y su hábil utilización por la ultraderecha, el integrismo o los conspiranoicos nos han rebajado la esperanza.

Desde el punto de vista matemático abundan los guiños: Test de Turing, cálculo de posiciones del Go (4,63 x 10170), Norbert Weiner y la cibernética, Asimov y las leyes del robot, crecimiento exponencial y la leyenda del ajedrez,…

Y lo más destacable, la utilización de la matemática como coartada: modelos de opinión disfrazados de matemática.

Qalityland viene a ser la versión sarcástica e inteligentemente novelada del ensayo Armas de destrucción matemática, la traducción al castellano del libro Weapons of Math Destruction (2017) de Cathy O´Neil, doctora en Matemáticas por Harvard. Las armas matemáticas son ya una dura realidad y forman parte de lo que se llama amable dominación.

Murphy

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 07/05/2019 by angelrequena

Murphy

Samuel Beckett

Editorial Lumen, 1970 [1938]

 

Samel Beckett nos ofrece en su opera prima de 1938 los rasgos descriptivos del hombre moderno que partiendo de su maestro James Joyce se transformarán en un estilo propio mucho más duro.

Murphi es una novela muy ambiciosa y los rasgos matemáticos forman un hilo conductor en medio de la desorientación de la existencia: un contraste entre lo subjetivo y lo objetivo.

Murphi es la sinrazón complemento de su maestro Neary, descrito como pitagórico y newtoniano.

Hasta en el final de la novela se describe un cultismo científico: se compara un estado satisfactorio a la hermosa deducción de planeta Neptuno por Mr. Adams a partir de la deformación de la órbita de Urano.

Entre los párrafos nos quedamos con el episodio de Hípaso de Metaponto:

– Pero si me traicionas – dijo Neary – seguirás el camino de Hipasos.

– El Acusmático supongo – dijo Wylie – Su castigo escapa a mi recuerdo.

– Ahogado en una charca – dijo Neary – por haber divulgado la inconmensurabilidad del lado con la diagonal.

– Por la boca muere el pez – dijo Wylie.

– Y la construcción del dodeca – hip – dodecaedro regular – dijo Neary -. Perdón.

¿Aritméticamente complicado?

Posted in Actual, Circunstancial, Novela on 22/04/2019 by angelrequena

La inspectora de tributos

Peter Carey

Alfaguara 1993 [1991]

 

Peter Carey es un laureado escritor australiano asentado en Nueva York. En su interesante novela La inspectora de tributos encontramos un párrafo digno de comentarse:

En una ciudad donde el 10 por ciento se consideraba la norma, Gia dejaba de propina un aritméticamente complicado 12,5 por ciento.

¿Complicado un 12,5%? No es el fácil 10%, pero es más curioso históricamente para el manejo de fracciones.

Dos formas rápidas de abordar para cálculo mental:

  • Un 12,5% es un 10% más 2,5%, que es 1/4 del 10%. Por tanto es correr un lugar y sumar un cuarto (la mitad de la mitad).
  • Un 12,5% es 1/8 (1/2 x 1/2 x 1/2), es decir la mitad de la mitad de la mitad. Hacer mitades es una operación mental fácil.

Lo que más nos interesa destacar es la importancia histórica de las duplicaciones y las demediaciones. Los egipcios multiplicaban mediante duplicaciones sucesivas y las aritméticas árabes mantuvieron como operación tanto duplicar como hacer la mitad.

Los hábitos populares han seguido usando las fracciones potencias de dos: todavía se puede oír “póngame mitad de cuarto”.

Además resulta digno de resaltar que si operásemos en base 2 como hacen las computadoras, el 12,5% solo necesitaba correr tres lugares la coma  hacia la izquierda: 8=1000(2.

Los viajes de Gulliver

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 19/04/2019 by angelrequena

Los viajes de Gulliver

Jonathan Swift

1726

 

Jonathan Swift satirizó con extrema dureza los vicios de la humanidad. ¿Qué mordaz comentario hubiera escrito tras conocer que las andanzas de su viajero Gulliver se hubieran catalogado como libro juvenil?

Swif fue maestro del sarcasmo cruel sobre las los vicios y corrupciones de su propia especie, como pone de manifiesto con crudeza en el cuarto y definitivo viaje del medico protagonista.  

Gulliver nos cuenta en la introducción que aprendió matemáticas, útiles para quien ha de viajar. En efecto, los tres primeros libros contienen suficientes datos que muestran la soltura de Swift y su interés por la materia.

La descripción de Liliput con sus habitantes de 6 pulgadas es extremadamente minuciosa con rigor y precisión matemática. El autor utiliza la altura de 6 pies para Gulliver para construir un mundo con factor de semejanza doce (ó 1/12). Las superficies estarán pues en relación 144 (122^2) y los volúmenes en relación 1728 (123^3). No extraña entonces que la cama se construya con superficie de 150 camas liliputenses y la comida sea la equivalente a la dieta de 1724 lugareños.

Inciso: no sabía si el uso de 1724 (en lugar de 1728, cubo de 12) era una errata de la edición española usada pero en dos inglesas consultadas aparece la misma cifra.

Hasta en tres ocasiones se expone la destreza matemática de los oficios de Liliput: los matemáticos (con sentido de ingenieros), de los sastres y los cocineros.

Las posibilidades didácticas de la primera parte son inmensas. Solo han sido mínimamente aprovechadas en algunos materiales como en el cuadernillo del Día Escolar de las Matemáticas del 2002: http://www.fespm.es/IMG/pdf/dem2002_-_las_matematicas_de_alicia_y_gulliver.pdf

En el según do viaje, a Brobdingnag, se invierte todo: los habitantes y los animales del país son 12 veces más altos. Un mastín es como cuatro elefantes para el narrador. Volvemos a encontrar detalles del concienzudo estudio de proporcionalidad del autor.

El rey de los gigantes había estudiado Filosofía y especialmente Matemáticas y por ello pensó que Gulliver podía ser un autómata de relojería. Los estudios del país se limitan a moral, historia, poesía y matemáticas.

A los recursos didácticos propios de la obra se pueden añadir los deliciosos de la película Potencias de diez que muestran el mundo en distintas escalas posibles para nuestra ciencia, y el brillante estudio de Isaac Asimov tras redactar el guión de Un viaje alucinante. Muchas razones impiden que se mantenga la proporción a escala estricta: una hormiga gigante sería aplastada por su propio peso, pues éste crece con el cubo pero la resistencia de sus patas solo al cuadrado.

La apoteosis matemática aparecerá durante el tercer viaje, a la isla de Laputa. Junto a demostraciones de su saber como la enunciación de la tercera ley de Kepler o la utilización de nomenclatura geométrica, Swif muestra su fina ironía al ridiculizar una sociedad de matemáticos abstraídos en sus problemas y de delirantes arbitristas. Cuando se escriben las aventuras de Gulliver la Royal Society está en plena actividad y no va a librarse de la ridiculización.

Una deliciosa muestra del ingenioso sarcasmo: El profesor de matemáticas enseñando a través de obleas comestibles marcadas con una tinta especial que hará que las proposiciones y demostraciones se fijen en el cerebro de los alumnos. El método falla quizá por no encontrarse la composición adecuada de la tinta fijadora o por el mal sabor que hace que los jóvenes tiren a escondidas las obleas.

El amargo escepticismo del clérigo irlandés se pone de manifiesto en la cuarta parte cuando los hediondos, crueles y viciosos humanos contrastan con una noble, sana y virtuosa comunidad equina. Pocas veces se puede leer un alegato moral tan duro.

Los viajes de Gulliver a remotas naciones requieren de atenta lectura adulta para la identificación de sus cultas caricaturas, que además no son inferiores a las de Voltaire.

El zafarrancho aquel de via Merulana

Posted in Circunstancial, Clásico, Imprescindible, Novela on 14/04/2019 by angelrequena

El zafarrancho aquel de via Merulana

Carlo Emilio Gadda

Seix Barral, 1965 [1957]

 

Juan Ramón Masoliver traduce lo mejor posible una novela intraducible. Si alguna vez lamentamos no saber italiano será leyendo está maravillosa novela policial (¡?). Obra maestra sin paliativos que se sirve de una trama para mostrar con virtuosismos dialectales y cultismos la vida popular de Roma y sus poblaciones de la vía Apia.

Gadda fue un ingeniero eléctrico lombardo que sucumbió al hechizo de Roma como crisol histórico.

La erudición matemática de Gadda se funde en el torrente de un lenguaje babélico. Veamos algunas muestras:

Una coacción  al destino, al campo de fuerzas del destino. .. El sistema de fuerzas y probabilidades que circunda a toda humana criatura. (C. 1)

Prendidos en el círculo mágico de V E, en la elipse gravitatoria de aquel núcleo de energía tan felizmente irradiada. (C. 6)

Lívidos destellos del pantógrafo. (C. 6)

Un triángulo esférico o mejor geodésico. (C. 7)

Más que desvaríos Pitágoras de la apotema del pentágono. (C. 9)

Su vello, negro también, saturado de electricidad: así las líneas de fuerza de un campo newtoniano o coulombiano. (C. 10)

Matemática demótica

Posted in Actual, Ensayo, Imprescindible on 31/03/2019 by angelrequena

Chalk and the architrave.

Mathematics and modern literatura

Alice MacKenzey Banford

Tesis doctoral – King´s College – 2015

 

Las relaciones de la literatura con las matemáticas y sus influencias mutuas es un vasto campo de estudio semiexplorado. Si cabe alguna duda de la fertilidad de lo que puede dar de sí la investigación es aconsejable leer la tesis doctoral de Alice Bamford en filosofía.

Bamford es una joven doctorada a la que conocí por sus artículos sociales (con solvente uso de la matemática) en la edición española de la New Left Review. Profundizando un poco más llegué a su deslumbrante tesis. La tiza y el arquitrabe es un huracán de referencias y asociaciones donde se pueden juntar en armonía Bourbaki, Kant y Joyce, o Cauchy, Pascal y Mallarmé.

El título responde a dos de las almas de la matemática: la de la firmeza de sus fundamentos (el arquitrabe) y la intuitiva (la tiza). En la primera es donde se sitúan Cauchy, Riemann, Hilbert o el colectivo Bourbaki. En la segunda Browser y el joven Weil.

La tesis tiene tres partes. La inicial es un repaso general a los cambios en la matemática en los finales del siglo XIX e inicios del XX en relación con la literatura moderna.

La segunda es una monografía de la constante presencia de la matemática en toda la obra de Samuel Beckett, especialmente en sus primeras novelas.

La tercera parte, y última, está dedicada al uso de la probabilidad y estadística es varios autores: Robert Musil, Stéphane Mallarmé y Wallace Stevens. Además, la estadística permite a Bamford relacionar la poesía con el auge de los seguros y la mecánica cuántica: una muestra de las deliciosas conexiones que realiza la tesis.

A la autora debemos un término que puede tener recorrido: matemática demótica. Alice Bamford se refiere con él a las concepciones populares (demos – pueblo) y literarias de la matemática.

Chalk and the architrave es un paso firme en la narración de la historia cultural de la matemática.

La tesis se puede descargar en: https://www.academia.edu/29558768/Chalk_and_the_Architrave_Mathematics_and_Modern_Literature