Archivos para agosto, 2011

El hiperboloide del ingeniero Garin

Posted in Actual, Ciencia ficción on 12/08/2011 by angelrequena

El hiperboloide del ingeniero Garin

Alexei Tolstoi

1925

Las viejas casonas de los que sufrieron el exilio durante la dictadura están llenas de historias. Casualmente me atrajo un libro primorosamente editado por las Ediciones en lenguas extranjeras de Moscu que formaba parte de una colección de Obras selectas de la literatura soviética.

Quizá fue el amor a otro Tolstoi lo que me lanzó a leer la novela de su pariente. Alexei fue el tercer Tolstoi con aficiones literarias, pese a su nobleza fue llamado camarada conde por su entusiasta adhesión al socialismo.

Reconozco que empecé a leer con cierta prevención. Fui lector voraz de novelas stalinianas en una época, pero la propaganda burda cansa rápido: el hombre nuevo no emerge con panfletos. La prevención se transformó inmediatamente en interés histórico. Alexei pasa por ser uno de los creadores de la ciencia ficción soviética, pero no le conocía en su vertiente profética.

En un año que está dedicado a la química conviene recordar como la primera guerra mundial fue la de los horrores de esta ciencia, como la segunda lo fue de la física-matemática.

La novela del hiperboloide adelanta lo que va a ser el láser con notable precisión. Y todo un homenaje a Galileo: Para comprender lo que digo debemos expresarnos en el lenguaje de las matemáticas superiores…

La novela fue publicada casi simultaneamente con la Mecánica cuantica.

Un problema matemático

Posted in Clásico, Imprescindible, Poesía with tags on 05/08/2011 by angelrequena

Un problema matemático

Samuel Taylor Coleridge

1791

Uno de los grandes del romanticismo inglés, Coleridge, se planteó reconstruir en verso Los elementos de Euclides. El poeta de la Canción del viejo marinero se quedó en la primera proposición, cuatro estrofas y 73 versos.

Lo que más nos interesa es resaltar las reflexiones que acompañan su poema, en carta dirigida a su hermano. La vamos a reproducir con traducción propia, así como la primera estrofa del poema sobre la construcción de un triángulo equilatero:

Al Rev. George Coleridge

Querido hermano,

A menudo me ha sorprendido que la Matemática, la quintaesencia de la Verdad, encuentre tan pocos admiradores y tan lánguidos. A pesar de las frecuentes y detalladas reflexiones no se me ha revelado cuál pueda ser la causa; mientras la Razón es festejada, la Imaginación hambrienta muere; la Razón gira en la lujosa vida de su Paraíso, la Imaginación se desgasta caminando en aburrido desamparo. Ayudar a la Razón mediante el estímulo de la Imaginación es el objeto de este ejercicio. Mucho objetable puede encontrarse en su ejecución. La versificación (especialmente en la introducción de la oda) puede ser acusada de excesivamente libre, pero por igual y homogéneamente me he tomado libertades en lo concerniente a la exactitud de la disquisición Matemática y a la audacia del Pindárico atrevimiento. Tres fuertes argumentos tengo para defenderme de los ataques del Criticismo: la Novedad, la Dificultad y la Utilidad del trabajo. Puedo atribuirme con justicia ser el primero que ha sacado a la ninfa Mathesis de la cueva visionaria de las ideas abstractas y provocado su unión con Harmonía. El primer nacimiento de esta Unión es lo que ahora presento a vos; en realidad con un motivo interesado – pues espero recibir la mas evaluable opinión de vuestra Musa.

Christ’s Hospital, 31 de marzo de 1791.

I

Sobre una línea finita dada

que no puede estar inclinada;

Se debe construir un Tri-

-A, N, G, U, L, O

equi-latero.

Tomemos A y B

sobre la línea dada

que no puede estar inclinada;

el gran Matemático

hace este Requerimiento

que construyamos un Tri-

ángulo Equi-

latero sobre ella.

¡Ayudadnos, Razón -ayudadnos, Ingenio!

Coleridge se equivocaba en algo fundamental: hacer matemáticas en verso era algo habitual en la cultura griega, árabe o india. En el siglo XVIII el hábito estaba casi perdido, pero seguía habiendo autores que hacían divulgación utilizando la poesía. A la matemática hecha en verso dedicaremos un trabajo próximo.

Las almas muertas

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela with tags on 01/08/2011 by angelrequena

Las almas muertas

Nikolai V. Gogol

De los tres grandes de la novela clásica rusa, Gogol, Tolstoi y Dovtoyeski, es Tolstoi el que hace más uso de la matemática, pero en los otros dos podemos tropezar con interesantes detalles.

En el capitulo VI del libro I de Las almas muertas nos encontramos este curioso diálogo entre el avaro Pliushkin y el antiohéroe Chichikov:

– ¿Cuánto me pagaría usted?-preguntó Pliushkin con avaricia-, temblando las manos como el azogue.

– A veinticinco kopeks por alma.

– ¿Y cómo las compra usted?¿Al contado?

– Si; al contado.

– Pero, padrecito, teniendo en cuenta mi indigencia, ya me podría usted dar hasta cuarenta kopeks.

– … no poseo bienes; estoy dispuesto a aumentarle cinco kopeks para que así le resulte a treinta kopeks cada alma.

– Bueno, padrecito, como usted quiera: pero aumente siquiera dos kopeks. –

– Bueno; le aumentaré dos kopeks. ¿Cuántas tiene usted? Me parece que dijo usted que son setenta.

– No. En total serán unas setenta y ocho.

– Setenta y ocho, setenta y ocho, a treinta kopeks, será …

En esto nuestro héroe se quedó un momento pensativo, y dijo súbitamente:

– Son veinticuatro rublos con noventa y seis kopeks.

Chichikov estaba fuerte en aritmética.

Dos cosas queremos resaltar: como en el regateo se alcanza rápidamente la media (tomando parte entera) y la técnica de cálculo mental del protagonista Chichikov. La aparente errata de la novela nos da la clave del cálculo mental, redondeo de 32 a 30.

Lo óptimo es hacer mentalmente:

(80-2)(30+2)=2400+160-60-4=2496

El cálculo mental sigue siendo muy útil, si bien la proliferación de calculadoras en los teléfonos hace más interesante el cálculo estimativo del orden de magnitud para prevenir malos usos de las calculadoras.