Archive for the Matemáticas para disfrutar Category

Lilavati

Posted in Clásico, Imprescindible, Matemáticas para disfrutar, Poesía on 18/07/2015 by angelrequena

LilavatiLilavati
Bhaskaracarya
Versión española de Ángel Requena y Jesús Malia
Editorial SM. 2015

Hemos tenido la oportunidad de contribuir a la edición española de… un libro de leyenda.

Lilavati es un libro protagonizado por la belleza. Lilavati lleva la hermosura en su propio nombre: mujer bella. Asimilando la belleza femenina a la propia de la matemática, Lilavati genera una graciosa y calculada ambigüedad.

Lilavati se puede clasificar entre los manuales de divulgación que utilizan como forma el diálogo: un padre se dirige con cariño y benevolencia a su hija para desentrañarle los secretos de la matemática. Fórmula similar a las epístolas que otros grandes, como Leibniz o Euler, han utilizado cuando han tenido a su cargo la formación científica de las jóvenes ilustradas.

Un libro así genera su propia leyenda tardía. En el siglo XVI, Fyci, un poeta de la corte, recibe el encargo del emperador mongól Akbar de verter Lilavati al persa. La licencia poética está servida y su resultado será una historia deliciosa:

 El horóscopo de la hija recién nacida del maestro Bhaskará predijo que la bella niña no llegaría a disfrutar de las delicias de una boda.

Cuando Lilavati creció en modestia, inteligencia y belleza se determinó su compromiso matrimonial.
En el día que estaba fijada la celebración, Lilavati impaciente, jugaba con su vestido en el borde de la clepsidra que iba a marcar tan esperado momento. Al punto de vaciarse el estanque, una perla se desprendió. El orificio quedo obstruido y la hora propicia nunca llegó. Lilavati nunca se casó.

El padre de la desafortunada niña para su consuelo y felicidad un libro escribió que Lilavati se llamó.

Princesas, abejas y matemáticas

Posted in Bueno, Historia, Matemáticas para disfrutar on 10/10/2014 by angelrequena

27_Abejas.qxpPrincesas, abejas y matemáticas
David Martín de Diego
CSIC- Catarata. Madrid. 2011

Hace unos días una entusiasta lectora de esta bitácora,  María José, se sorprendía de no haber encontrado una reseña de Princesa, abejas y matemáticas. Tenía razón. Vamos a enmendarlo.

El libro de David Martín es una buena muestra de cómo divulgar el encanto de las matemáticas mediante profusa utilización del recurso literario, además de hacerlo con mucha naturalidad y frescura.

Tres capítulos: dos dedicados a princesas (Dido de Tiro y “Helena”) y uno a las matemáticas abejas.

Con la desgraciada historia de los amores no correspondidos de Dido de Cartago se aborda el problema isopermétrico, tal como ya se hiciera en el precioso libro de Matemáticas y formas óptimas de Hildebrandt y Tromba.

La “Helena” de nuestro autor es muy suya y, como él dice, solo tiene en común con la de Troya su extraordinaria belleza y los dramáticos conflictos que trae consigo. Esa Helena no es otra que la cicloide.  El autor analiza cinco enfrentamientos que ponen de manifiesto que no basta sabiduría para estar vacunado de las mezquindades de la humana conditio. Es la parte más extensa y lograda aunque la última guerra, la de Newton con Leibniz, sea bastante conocida.

Señala el autor como durante milenios, recurriendo a las fuentes clásicas, no hemos dejado de maravillarnos de la sabiduría matemática de las abejas por la forma de construir sus panales. Enlazando con el problema de Dido nos volvemos a encontrar los problemas de optimización de una forma agradable y natural.

Las princesas dan mucho juego en las matemáticas y todavía hay muchos filones por terminar de explorar: la fructífera relación de Isabel de Bohemia, princesa palatina, con Descartes o la de Euler con Federica Carlota Ludovica, princesa prusiana.

Resulta muy estimable que investigadores del CSIC dediquen tiempo a la buena divulgación y exploren las grandes posibilidades que ofrecen la historia y la literatura.

Última lección en Gotinga

Posted in Actual, Historia, Historieta, Imprescindible, Matemáticas para disfrutar, Uso escolar on 07/01/2014 by angelrequena

OsendaÚltima lección en Gotinga

David Osenda

001 Ediciones. Turín. 2011

 El cómic, la historieta, hace mucho tiempo que dejó de ser un arte menor. La capacidad del cómic como forma de expresión no tiene fronteras: la matemática tampoco se le ha resistido.

La historia de la matemática en cómic o La estadística en cómic son muy buenos ejemplos de utilización didáctica. El ya comentado Logicomix se sitúa en otra dimensión con su gran fuerza expresiva. Última lección en Gotinga es otra pequeña maravilla.

En las decimoquintas Jornadas para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (JAEM) de Gijón tuvimos la suerte de recoger esta joya.

Mientras los nazis en la calle preparan su genocidio, un profesor imparte su última lección de matemáticas en la universidad emblemática de Alemania. Tras su clase es arrestado. Un único alumno ha recogido la semilla: el problema del continuo.

No comparto la opinión de Jacobi de que el objeto de la matemática sea el honor del espíritu humano pero me resultaría muy difícil rebatirle si utilizará argumento la hipótesis del continuo. La percepción del pensamiento puro mostrando sus propios límites es verdaderamente embriagadora.

Un cómic se atreve a mostrarnos el problema, su historia y su contexto social, y además lo hace a través de bellas y expresivas imágenes. ¿Se puede pedir más?

Un profesor ha colgado en la red algunas páginas de muestra: http://www.dmae.upm.es/WebpersonalBartolo/EDOs/Ultima_leccion_en_Gotinga.pdf

Lilavati: Los reyes y los elefantes

Posted in Matemáticas para disfrutar, Poesía on 19/06/2012 by angelrequena

Preparando la edición de Lilavati de Bhaskara II, matemática hindú en verso del siglo XII, me encuentro con esta perla que ha ganado actualidad:

Estrofa 133: El rey que capturaba elefantes

Para los elefantes del enemigo capturar.

un gran rey ochenta yojanas ha de recorrer.

El primer día solo dos yojanas avanza.

Todos los demás días la misma cantidad incrementará,

Así el séptimo día los elefantes suyos serán.

Niña inteligente, seguro que sabrás

cuántas yojanas más el rey

cada día camina más que el anterior.

Cuando realice la traducción no le preste demasiada atención. Hoy creo que tiene cierta gracia: la ficción siempre superará la realidad, incluyendo la ficción matemática.

La niña del poema es Lilavati, la hija legendaria del autor.

(La solución es tres yojanas y un septimo)

El azar

Posted in Ensayo, Imprescindible, Matemáticas para disfrutar on 08/02/2010 by angelrequena

El azar

Ivar Ekeland

Gedisa, 1992

Las sagas medievales islandesas, especialmente la del rey Olav  el Santo, sirven de introducción a cada capitulo del libro. Nunca  había leído tal maridaje entre literatura y matemáticas, lo único que lo aproximaría es imposible: situarnos con ojos matemáticos en Alicia y no con visión imaginativa de niños disfrutones.

Matemáticas, filosofía, moral, literatura, reflexión sobre el sentido profundo de ser hombre,… todo en un libro inquietante. Lo único que es terrible es que se acabe, y para nuestro pesar se termina muy pronto.

¿Cómo se logra un libro perfecto donde se junta la matemática con Goethe, Machado, Handke, Rabelais, Dante, Virgilio, Stendhal, Borges, Las mil y una noches y el Génesis? Y todo con el denominador común: el destino de los Reyes de Norviega.

Hablar de gozo es empequeñecer algo tan hermoso. Ekeland lo editó en francés en 1991, y hoy sigue siendo un hito insuperable. ¿Quién puede hablar de dos culturas, literaria y científica, si existe este libro?

Imposible de leer sin levantarse. Tanta intensidad es irresistible, tanto como el vacío que deja haberlo leído: ¿podremos volver a sentir tanta emoción?

El lenguaje de las matemáticas

Posted in Actual, Imprescindible, Matemáticas para disfrutar on 30/01/2010 by angelrequena

El lenguaje de las matemáticas

Keith Devlin

Ma non troppo. Robinbook, 2007

Después de editar el clásico Mathematics: The Science of Patterns en la prestigiosa selección de libros de Scientific American, Keith Devlin decidió ampliar su visión de las matemáticas con esta joya, que sin duda se encuentra entre los libros imprescindibles para gozar de la buena literatura. No encaja en el género novela, ni falta que hace. La aventura de la humanidad más apasionante son sus creaciones intelectuales, la literatura es una de ellas, la música, el arte y la ciencia también. La forma de Devlin de sintetizar algo tan diverso es modélica.

Al final, de Devlin,  quedará su título casi como definición de Matemática: ciencia de las estructuras.

No pertenece a  este libro pero no me resisto a otra cita del autor:

La mayor técnica de supervivencia que podemos ofrecer a nuestros hijos es la capacidad de adquirir conocimientos y competencias nuevas. Parte del arsenal de las capacidades de supervivencia está constituida por una comprensión general de la matemática y por la habilidad de adquirir capacidades matemáticas específicas en el momento que sea necesario.

Keith Devlin

Aplicación de la Mecánica a la Geometría

Posted in Matemáticas para disfrutar on 15/11/2009 by angelrequena

MecanMatem

Aplicación de la Mecánica a la Geometría

B. Yu. Kogan

Rubiños, 1994

 

Desde los trabajos de Arquímedes de Siracusa se tiene constancia de la aplicación de la Física a la Matemática.

Estamos tan acostumbrados a considerar las matemáticas como el lenguaje de la ciencia, como su instrumento, que perdemos de vista lo que aportan las ciencias a la propia matemática: no solo nuevos problemas, también herramientas que permiten demostraciones recurriendo a principios físicos.

Hay varios libros de divulgación sobre la posibilidad de demostrar teoremas o resolver problemas matemáticos con herramientas tomadas de la Física.

El delicioso libro que comentamos se sirve del concepto de fuerza, de momento, de la presión o de la energía potencial para demostrar teoremas geométricos.

Especialmente interesantes son las demostraciones de la localización de centros de gravedad y de los teoremas de Guldín.

Como muestra sencilla se adjunta una demostración mecánica del teorema con más demostraciones, el de Pitágoras. Clic: Mecánica a geometría