Archive for the Bueno Category

De amor y de sombra

Posted in Actual, Bueno, Novela on 12/05/2016 by angelrequena

De amor y de sombraDe amor y de sombra

Isabel Allende

Círculo de Lectores, 1986.

La segunda novela de Isabel Allende, tras su espectacular encumbramiento con La casa de los espíritus, es otra historia de amor en el escenario de los crímenes de la cruenta dictadura del General Pinochet.

Un pequeño objeto se convierte en protagonista: una regla de cálculo. El profesor Leal (no conoceremos su nombre), enseñante de lengua y lógica, exiliado republicano español, solo conserva la regla de cálculo de su padre como recuerdo, a ella se agarrará en sus momentos de mayor angustia. Será la que transmitirá a su hijo protagonista cuando se disponía a cerrar el círculo: el padre parte de Teruel al exilio de Chile y medio siglo después el hijo saldrá clandestinamente de Santiago para volver a la casa familiar con vistas a Albarracín.

La regla no sirve para calcular la vida advierte el profesor pero si la novela le otorgará un valor simbólico de permanencia.

Tras el suicidio de su hijo mayor, perseguido profesionalmente por la dictadura, nos encontramos este párrafo (p. 107):

De la estación el Profesor regresó a su hogar y sin quitarse la chaqueta ni la corbata de luto, se sentó en una silla bajo el cerezo del patio, con los ojos perdidos. Tenía en sus manos su vieja regla de cálculo, único objeto salvado del naufragio de la guerra y traído a América. Siempre la tuvo cerca sobre la mesa de noche y solo permitía a los niños jugar con ella cuando deseaba premiarlos. Los tres aprendieron a usarla deslizando sus piezas para calzar los números y se negó a reemplazarla cuando fue sobrepasada por los adelantos electrónicos. Era un tubo telescópico de bronce con minúsculos números pintados en la superficie, obra de artesanos del siglo pasado.

La regla descrita no es otra que la Otis King, una “regla” cilíndrica inglesa con escala en hélice. La regla se fabricó desde 1922 a 1972. Ni era del siglo pasado (s. XIX) ni obra de artesanos: su fabricación fue industrial.

Otis King

Vida y época de Michael K

Posted in Actual, Bueno, Novela on 30/03/2016 by angelrequena

Vida y época e Michael KVida y época de Michael K

J.M. Coetzee

Random House Mondadori, DeBolsillo, 2006.

La literatura es un grito de libertad. La saga de escritores y escritoras que se elevaron sobre la segregación racial en África para dejarnos obras inolvidables donde compromiso humano, calidad formal y expresionismo alcanzan gran valor. El sudafricano J. M.  Coetzee es un autor imprescindible para conocer como la belleza puede servir para mostrar la dureza del mundo.

La odisea de un joven maldito, nacido con labio leporino, que busca, y casi encuentra en un país en guerra, el ideal de la filosofía griega, de la renuncia al mundo: la ataraxia. El mundo kafkiano se traslada al paisaje africano.

Algunas referencias matemáticas tienen interés. Señalamos dos. En la primera de ellas, el niño, futuro asceta del hambre, expresa su angustia con los ejercicios habituales de las matemáticas escolares:

Recordó las clases en Huis Norenius. Paralizado de miedo, miraba fijamente el problema delante de él mientras el profesor patrullaba entre las filas de pupitres contando los minutos que les quedaban para dejar los lápices y ser divididos en listos y torpes. Doce hombres se comen seis bolsas de patatas. Cada bolsa contiene seis kilos de patatas. ¿Cuál es el cociente? Se vio escribir 12, se vio escribir 6. No sabía lo que hacer con los números. Tachó los dos. Contempló la palabra «cociente». No cambió, no desapareció, no desveló su misterio. Me moriré, pensó, sin saber lo que es el cociente.

En otra parte se utilizan las habituales metáforas matemáticas:

Serás solo un dígito en la columna de las unidades al final de la guerra, cuando hagan la gran resta para calcular la diferencia, nada más. ¿Quieres ser solo uno de los muertos?

 

El oráculo de numeria

Posted in Actual, Bueno, Poesía on 19/07/2015 by angelrequena

PozancoEl oráculo de numeria
Víctor Pozanco
Llibres de Sinera, 1974

Muchos autores donde se encuentran bien es navegando entre las mal llamadas dos culturas y las integran en un todo coherente y creativo. El oráculo de Pozanco bebe de muchas fuentes desde la lírica clásica a la mística cabala sin renunciar a Pitágoras o Arquímedes.

Cuando redescubrí este poemario perdido en mi biblioteca no dejó de asombrarme el grupo de poetas que avalaban la Colección Ocnos en 1974: Gil de Biedma, Pere Guimferrer, Ángel González, J. A. Goytisolo, J. A. Valente y M. Vázquez Montalbán. Se corta el aliento al leerlo.

Un poema sirve de muestra: La palanca.

Pozanco2

Hombres buenos

Posted in Bueno, Novela on 23/03/2015 by angelrequena

Hombres Buenos 2015Hombres buenos
Arturo Pérez-Reverte
Alfaguara, 2015

Arturo Pérez-Reverte ya nos había mostrado en El asedio que su narrativa no marginaba la matemática, ahora da un paso más con Hombres buenos: la figura del geómetra, del hombre de ciencia, se convierte en la gran protagonista de la época de las luces.

Dos académicos de la lengua viajan a Paris para adquirir la Enciclopedia de Diderot y D´Alembert. Los elegidos son Pedro Zárate, marino inspirado en Jorge Juan, y Hermógenes Molina, el secretario de la RAE. Una extraña alianza se forja para evitar que tengan éxito.

Don Pedro hace el viaje leyendo a Euler y en París conocerá a los matemáticos D´Alembert (anciano), Condorcet y Buffon. Newton servirá de faro.

La figura del pícaro hispano nos la encontraremos en el Abate Bringas, el personaje que acompañará a los protagonistas y les mostrará el bullicioso París. Nos cuenta la novela que años más tarde Bringas será un destacado jacobino y sufrirá la guillotina en compañía de Robespierre.

Como guinda matemática reproducimos el discurso de un académico reaccionario:

Al sinedrio filosófico que, como algunos compañeros de esta casa, pretende que en vez de padrenuestro la gente recite e, elevado a pi, más uno, igual a cero.

Es de agradecer que la fórmula de Euler aparezca en la novela. Otra cosa es el rigor. Debemos sustituir pi por la letra griega multiplicada por la unidad imaginaria i, la raíz de -1.

Euler
En todo caso, la simbología matemática no estaba todavía fijada, e y pi se usaban pero no de forma general y la utilización de i como la unidad imaginaría todavía no se había hecho nunca en ninguna publicación.

Por lo demás, la descripción del París prerrevolucionario y los debates ilustrados resultan de gran interés. Seguramente el autor se ha divertido contándonos los detalles de sus personajes, a los que hace pasar por históricos con gran aparato bibliográfico.

Princesas, abejas y matemáticas

Posted in Bueno, Historia, Matemáticas para disfrutar on 10/10/2014 by angelrequena

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David Martín de Diego
CSIC- Catarata. Madrid. 2011

Hace unos días una entusiasta lectora de esta bitácora,  María José, se sorprendía de no haber encontrado una reseña de Princesa, abejas y matemáticas. Tenía razón. Vamos a enmendarlo.

El libro de David Martín es una buena muestra de cómo divulgar el encanto de las matemáticas mediante profusa utilización del recurso literario, además de hacerlo con mucha naturalidad y frescura.

Tres capítulos: dos dedicados a princesas (Dido de Tiro y “Helena”) y uno a las matemáticas abejas.

Con la desgraciada historia de los amores no correspondidos de Dido de Cartago se aborda el problema isopermétrico, tal como ya se hiciera en el precioso libro de Matemáticas y formas óptimas de Hildebrandt y Tromba.

La “Helena” de nuestro autor es muy suya y, como él dice, solo tiene en común con la de Troya su extraordinaria belleza y los dramáticos conflictos que trae consigo. Esa Helena no es otra que la cicloide.  El autor analiza cinco enfrentamientos que ponen de manifiesto que no basta sabiduría para estar vacunado de las mezquindades de la humana conditio. Es la parte más extensa y lograda aunque la última guerra, la de Newton con Leibniz, sea bastante conocida.

Señala el autor como durante milenios, recurriendo a las fuentes clásicas, no hemos dejado de maravillarnos de la sabiduría matemática de las abejas por la forma de construir sus panales. Enlazando con el problema de Dido nos volvemos a encontrar los problemas de optimización de una forma agradable y natural.

Las princesas dan mucho juego en las matemáticas y todavía hay muchos filones por terminar de explorar: la fructífera relación de Isabel de Bohemia, princesa palatina, con Descartes o la de Euler con Federica Carlota Ludovica, princesa prusiana.

Resulta muy estimable que investigadores del CSIC dediquen tiempo a la buena divulgación y exploren las grandes posibilidades que ofrecen la historia y la literatura.

La analfabeta que era un genio de los números

Posted in Actual, Bueno, Novela with tags on 01/05/2014 by angelrequena

La analfabeta-que-era-un-genio-de-los-numerosLa analfabeta que era un genio de los números
Jonas Jonasson
Salamandra. Barcelona. 2014.

La comedia irónica, y a veces ácida y perversa, tiene brillante tradición literaria: Aristófanes, Rabelais, la picaresca, Cervantes o Swift. Al final, fueron los ingleses los que dieron al humor irreverente y fresco su desenvoltura actual, desde los escritos juveniles de Jane Austen a Tom Sharpe, pasando por Oscar Wilde. Las novelas del sueco Jonasson se sitúan en esa tradición de deliciosa desmesura.

Una chica negra analfabeta, limpiadora de letrinas, en la Sudáfrica del Apartheid, es condenada a la esclavitud por un juez a causa de haber atropellado al coche de un ingeniero nuclear sudafricano borracho que circulaba por la acera por la que ella caminaba. Todo un largo divertimento, desternillante por momentos. Unas veces amable y otras durísima, la novela ha garantizado su éxito comercial.

La probabilidad de sobrevivir en un gueto de aquella racista Sudáfrica de los sesenta era baja, pero aumentaba si eras un genio de los números. Valga como muestra de las habilidades de Nombeko, la niña negra protagonista, una operación de cálculo mental clásica. No multiplicar directamente sino por diferencia:

“-A ver, noventa y cinco por noventa y dos –masculló el jefe-. ¿Dónde está la calculadora?
-Ocho mil setecientos cuarenta –dijo Nombeko.

-Bueno, verá, pienso en que noventa y cinco son cien menos cinco, y noventa y dos son cien menos ocho. Si cruzas las cifras y restas la diferencia, es decir, noventa y cinco menos ocho, y noventa y dos menos cinco, siempre dan ochenta y siete. Y cinco por ocho son cuarenta. Ochosietecuarenta. Ocho mil setecientas cuarenta.”

En efecto, lo que hace Nombeko mentalmente es:
95 x 92 = (100-5) x (100-8) = 100 (100-5-8) + 5 x 8 =
= 100 (95 -8) + 40 = 100 (92 -5) + 40 = 8740

No hay en la larga novela mucha más aritmética, algún detalle de precisión aquí y allá, pero sí mucho humor relajante.

Más que humano

Posted in Bueno, Ciencia ficción with tags on 22/04/2014 by angelrequena

Sturgeon pMás que humano
Theodore Sturgeon
Minotauro, 1955

La ciencia ficción es una gran fuente de literatura matemática y suele ser una de sus señas de identidad.
Theodore Sturgeon (1918-1985) es un novelista de culto, especialmente por esta novela de tres partes. Hay varios momentos matemáticos, en especial en la última parte, pero lo que nos ha parecido más curioso y destacable es la anticipación de lo que iba a ser el “cerebro electrónico” en una metáfora con la maquina de calcular mecánica de manivela.

Más que humano obtuvo el Premio Fantasy en 1954.

 

 

 

Máquina calcular - Sturgeon

 

Expediente 64

Posted in Actual, Bueno, Novela, Uso escolar on 04/04/2014 by angelrequena

Expediente 64Expediente 64
Jussi Adler-Olsen
Editorial Maeva, 2013.

La novela negra nórdica no ha renunciado al compromiso social que es ya característico de esta literatura. El danés Adler-Olsen ha querido, en su carta entrega, rendir cuentas con el pasado oscuro de su civilizado país.

Expediente 64 es una trepidante historia de sufrimientos, hipocresías y venganza. El “Departamento Q” es el encargado de los casos no resueltos y archivados. Recuperar estas historias dará pie a indagar en tiempos trágicos que todavía perviven.
Ni el comisario Carl Mörck, tampoco su ayudante sirio Assad, ni la extravagante Rose son muy aficionados a las matemáticas, pero la antipática Samantha, hija de su psicóloga/amada, es una de las matemáticas más listas del país. El hijo de esta, con solo cinco años, pone a prueba al comisario con la conocida adivinanza del 1089:

–Soy bueno en matemáticas, ¿tú también? – preguntó el chico, dirigiendo por primera vez su mirada clara hacia Carl. Podría llamársele contacto.
–Fantástico –mintió Carl.
–¿Conoces el del 1.089? –preguntó el chico. Era increíble que pudiera decir una cifra tan alta. ¿Qué edad podía tener? ¿Cinco años?
–Puede que necesites una hoja de papel, Carl – dijo Mona, sacando un cuaderno y un lápiz de un cajón del escritorio que tenía detrás.
–Bien –empezó el chico–. Piensa un número cualquiera de tres cifras, y escríbelo.
Tres cifras. ¿De dónde coño sacaba esa palabra un enano de cinco años?
Carl asintió con la cabeza, y escribió 367.
–Ahora dale la vuelta.
–¿Darle la vuelta? ¿A qué te refieres?
–Pues eso, tendrás que escribir 763, ¿no? Oye, ¿estás seguro de que no salió más masa encefálica de la que crees? –preguntó la encantadora madre del chico.
Carl escribió 763.
–Ahora resta al mayor de los dos el menor – dijo el genio de rizos rubios.
763 menos 367. Carl tapó el lápiz con la mano, para que no vieran que marcaba las que llevaba, como le enseñaron en la escuela primaria.
–¿Cuánto sale? –quiso saber Ludwig con la mirada encendida.
–Eh… 396, ¿no?
–Ahora pon el número al revés y súmalo a 396.
¿Cuánto sale?
–¿693 más 396, quieres decir? ¿Cuánto sale?
–Sí.
Carl hizo la suma mientras tapaba la maniobracon la mano.
–Sale 1.089 –respondió, tras algunos problemas con las que llevaba.
El chico echó una sonora carcajada cuando Carl alzó la cabeza. También él se dio cuenta de su expresión sorprendida.
–Ahí va la pera, Ludwig. ¿Sale siempre 1.089, empezando por cualquier número?
El chico pareció decepcionado.
–Claro, es lo que te he dicho, ¿no? Pero si empiezas, por ejemplo, por 102, después de la primera resta te quedas con 99. Entonces no hay que escribir 99, sino 099. El número siempre tiene que ser de tres cifras, recuerda.
Carl movió lentamente la cabeza arriba y abajo.

Al niño le ha faltado decir que tampoco valen los capicúas. La demostración de la adivinanza del 1089 es inmediata:
Si el número se escribe cba, siendo c>a (lo contrario daría igual, solo cambia el orden), el número y su dado la vuelta se escriben:
100c+10b+a
100a+10b+c
Al hacer la resta queda 100(c-a) + (a-c) que también podemos escribir:
100(c-a-1) +100+ (a-c); y para que queden de una cifra:
100(c-a-1) + 90 + (10 +a-c), que al darse la vuelta:
100(10+a-c) + 90 + (c-a-1) y sumando ambos resulta:
900+180+9 = 1089

 

El cuarto poder

Posted in Bueno, Clásico, Novela on 13/12/2013 by angelrequena

cuarto_poder_palaciovaldes

El cuarto poder

Armando Palacio Valdés, 1888

 Al igual que Cervantes y Lope son dos cimas de una época de grandes, Galdós y Alas destacan en el gran siglo de la novela entre otros autores de gran valor. Hoy recordamos a Armando Palacios Valdés, el pulcro escritor, asturiano como Clarín, con el que colaboró.

El cuarto poder es la descripción irónica de la vida de provincias en una población media del cantábrico perturbada de su modorra por la llegada de la modernidad. Un drama romántico se vive paralelo a la emergencia del cuarto poder.

La descripción de los personajes no alcanza el desenfado y la profundidad de La hermana San Sulpicio, escrita un año después, pero como relato costumbrista lo supera.

Desde el punto de vista matemático nos interesa la descripción del maestro, la gloría científica local. Un personaje que aprovecha la asamblea para exponer sus investigaciones: ¡ha resuelto la trisección del ángulo y demostrado la falsedad de las leyes de Kepler.

[Don Jerónimo de la Fuente] tendría el gusto de exponer a sus convecinos la resolución de un problema que hasta el día de hoy se había creído insoluble, el de la “trisección del ángulo”, al cual había dedicado muchos esfuerzos y vigilias, coronadas unas y otros  afortunadamente por el mejor éxito.

Evidentemente el ilustrado profesor de primeras letras no sabía que la imposibilidad de trisecar el ángulo con regla y compás había sido demostrada por Pierre Wantzel en 1837. La trisección con  dispositivos mecánicos o mediante neusis ya se usaba en la antigüedad.

La anécdota que cuenta Palacio Valdés cobra más sentido cuando vemos que uno de sus contemporáneos público un libro serio (aunque delirante) sobre la cuadratura del círculo.

El contable hindú

Posted in Actual, Bueno, Historia, Novela on 19/11/2013 by angelrequena

El contable hindú

El contable hindú

David Leavitt

Anagrama. Madrid, 2011

 El novelista norteamericano David Leavitt se aventura a reconstruir las relaciones del brillante matemático inglés Godfrey Harold Hardy con el joven genio hindú Srinivasa Ramanujan. La fascinación de Leavitt con la vida de los matemáticos ha continuado después con la publicación de la biografía de Alan Turing.

El drama de la primera guerra mundial, el pacifismo de Bertrand Russell, la homosexualidad de Hardy, la vida en el Trinity College dos siglos después de Newton, la austeridad de Ramanujan y otros asuntos de interés son el objeto de una novela arriesgada.

El autor hace en el epílogo la descripción detallada de sus fuentes y aquellas cuestiones que han sido recreadas. La vida de los matemáticos no puede contarse sin explicar sus trabajos y por ello Leavitt no ha rehuido las formulas, no deja de hablarnos de la Conjetura de Riemann y del esfuerzo para conseguir una expresión asintótica para el número de particiones. Y lo hace sin que el relato novelesco se resienta.

Hemos de agradecer la humanización de los personajes, su desmitificación y el escepticismo ante algunos tópicos a los que se presta la historia hagiográfica. Difícil era la empresa de Leavitt; creemos que ha salido airoso. Realidad y ficción se apoyan mutuamente para hacer un relato digno.