Archive for the Uso escolar Category

La sensación de poder

Posted in Ciencia ficción, Cuento, Uso escolar on 10/08/2014 by angelrequena

Isaac_Asimov_on_ThroneLa sensación de poder
Isaac Asimov
1957

Isaac Asimov escribe muchos cuentos breves para revistas por la misma época que publica su ambiciosa saga Fundación. Los años cincuenta son los del inicio de la computadora electrónica, primero con válvulas de vacío y después con transistores.

En 1957 se estaba muy lejos de prever el impacto de los ordenadores en la vida cotidiana, por ello el relato La sensación de poder, una pesimista y apocalíptica historia, cobra mucho valor.

La aritmética elemental, que se había perdido, es redescubierta un milenio después. ¡Los seres humanos son capaces de calcular!

Quizá alguien quiera aprovechar esta narración para seguir sin usar calculadoras u ordenadores en la escuela y continuar perdiendo sus posibilidades didácticas. Quizá se equivoque.

El cuento se puede descargar y leer en el enlace:

http://www.unge.gq/ftp/biblioteca%20digital/Literatura/Issac%20Asimov/Issac%20Asimov%20-%20La%20Sensacion%20de%20Poder.pdf

Expediente 64

Posted in Actual, Bueno, Novela, Uso escolar on 04/04/2014 by angelrequena

Expediente 64Expediente 64
Jussi Adler-Olsen
Editorial Maeva, 2013.

La novela negra nórdica no ha renunciado al compromiso social que es ya característico de esta literatura. El danés Adler-Olsen ha querido, en su carta entrega, rendir cuentas con el pasado oscuro de su civilizado país.

Expediente 64 es una trepidante historia de sufrimientos, hipocresías y venganza. El “Departamento Q” es el encargado de los casos no resueltos y archivados. Recuperar estas historias dará pie a indagar en tiempos trágicos que todavía perviven.
Ni el comisario Carl Mörck, tampoco su ayudante sirio Assad, ni la extravagante Rose son muy aficionados a las matemáticas, pero la antipática Samantha, hija de su psicóloga/amada, es una de las matemáticas más listas del país. El hijo de esta, con solo cinco años, pone a prueba al comisario con la conocida adivinanza del 1089:

–Soy bueno en matemáticas, ¿tú también? – preguntó el chico, dirigiendo por primera vez su mirada clara hacia Carl. Podría llamársele contacto.
–Fantástico –mintió Carl.
–¿Conoces el del 1.089? –preguntó el chico. Era increíble que pudiera decir una cifra tan alta. ¿Qué edad podía tener? ¿Cinco años?
–Puede que necesites una hoja de papel, Carl – dijo Mona, sacando un cuaderno y un lápiz de un cajón del escritorio que tenía detrás.
–Bien –empezó el chico–. Piensa un número cualquiera de tres cifras, y escríbelo.
Tres cifras. ¿De dónde coño sacaba esa palabra un enano de cinco años?
Carl asintió con la cabeza, y escribió 367.
–Ahora dale la vuelta.
–¿Darle la vuelta? ¿A qué te refieres?
–Pues eso, tendrás que escribir 763, ¿no? Oye, ¿estás seguro de que no salió más masa encefálica de la que crees? –preguntó la encantadora madre del chico.
Carl escribió 763.
–Ahora resta al mayor de los dos el menor – dijo el genio de rizos rubios.
763 menos 367. Carl tapó el lápiz con la mano, para que no vieran que marcaba las que llevaba, como le enseñaron en la escuela primaria.
–¿Cuánto sale? –quiso saber Ludwig con la mirada encendida.
–Eh… 396, ¿no?
–Ahora pon el número al revés y súmalo a 396.
¿Cuánto sale?
–¿693 más 396, quieres decir? ¿Cuánto sale?
–Sí.
Carl hizo la suma mientras tapaba la maniobracon la mano.
–Sale 1.089 –respondió, tras algunos problemas con las que llevaba.
El chico echó una sonora carcajada cuando Carl alzó la cabeza. También él se dio cuenta de su expresión sorprendida.
–Ahí va la pera, Ludwig. ¿Sale siempre 1.089, empezando por cualquier número?
El chico pareció decepcionado.
–Claro, es lo que te he dicho, ¿no? Pero si empiezas, por ejemplo, por 102, después de la primera resta te quedas con 99. Entonces no hay que escribir 99, sino 099. El número siempre tiene que ser de tres cifras, recuerda.
Carl movió lentamente la cabeza arriba y abajo.

Al niño le ha faltado decir que tampoco valen los capicúas. La demostración de la adivinanza del 1089 es inmediata:
Si el número se escribe cba, siendo c>a (lo contrario daría igual, solo cambia el orden), el número y su dado la vuelta se escriben:
100c+10b+a
100a+10b+c
Al hacer la resta queda 100(c-a) + (a-c) que también podemos escribir:
100(c-a-1) +100+ (a-c); y para que queden de una cifra:
100(c-a-1) + 90 + (10 +a-c), que al darse la vuelta:
100(10+a-c) + 90 + (c-a-1) y sumando ambos resulta:
900+180+9 = 1089

 

Última lección en Gotinga

Posted in Actual, Historia, Historieta, Imprescindible, Matemáticas para disfrutar, Uso escolar on 07/01/2014 by angelrequena

OsendaÚltima lección en Gotinga

David Osenda

001 Ediciones. Turín. 2011

 El cómic, la historieta, hace mucho tiempo que dejó de ser un arte menor. La capacidad del cómic como forma de expresión no tiene fronteras: la matemática tampoco se le ha resistido.

La historia de la matemática en cómic o La estadística en cómic son muy buenos ejemplos de utilización didáctica. El ya comentado Logicomix se sitúa en otra dimensión con su gran fuerza expresiva. Última lección en Gotinga es otra pequeña maravilla.

En las decimoquintas Jornadas para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (JAEM) de Gijón tuvimos la suerte de recoger esta joya.

Mientras los nazis en la calle preparan su genocidio, un profesor imparte su última lección de matemáticas en la universidad emblemática de Alemania. Tras su clase es arrestado. Un único alumno ha recogido la semilla: el problema del continuo.

No comparto la opinión de Jacobi de que el objeto de la matemática sea el honor del espíritu humano pero me resultaría muy difícil rebatirle si utilizará argumento la hipótesis del continuo. La percepción del pensamiento puro mostrando sus propios límites es verdaderamente embriagadora.

Un cómic se atreve a mostrarnos el problema, su historia y su contexto social, y además lo hace a través de bellas y expresivas imágenes. ¿Se puede pedir más?

Un profesor ha colgado en la red algunas páginas de muestra: http://www.dmae.upm.es/WebpersonalBartolo/EDOs/Ultima_leccion_en_Gotinga.pdf

Sé lo que estás pensando

Posted in Actual, Novela, Uso escolar on 23/12/2013 by angelrequena

Se lo que

Sé lo que estás pensando

John Verdon

Ediciones Roca. 2010

 Asistimos en estos días al lanzamiento en España de la última novela policíaca de John Verdon. Puede ser buen momento para comentar su opera prima, cuando asistimos a la presentación del detective jubilado Dave Gurney. Verdon es un novelista de despegue tardío que mantiene un nivel aceptable aunque no aporte mucho a un género ya tan consolidado.

Hablando en términos matemáticos el título en inglés de la novela es más atractivo: Think of a number.

La novela nos aporta un buen ejemplo de uso de la estadística. En este caso de la distribución binomial. Se trata de saber cuántas cartas hay que enviar para dar la certeza de que lees el pensamiento. Verdon lo resuelve bien y su protagonista cuenta con la ayuda de una agente ilustrada:

—No estoy diciendo —dijo Gurney— que exactamente once personas de once mil eligieran el número seiscientos cincuenta y ocho, sólo digo que once es el número más probable. No sé suficiente de estadística para recurrir a las fórmulas de probabilidad, pero quizás alguien pueda ayudarme con eso.

Wigg se aclaró la garganta.

—La probabilidad relacionada con un rango sería mucho más alta que la de un número específico en el rango. Por ejemplo, no apostaría la casa a que once personas entre once mil elegirían un número concreto, pero si añadiéramos un rango de más o menos, pongamos, siete en cada dirección, estaría muy tentada de apostar a que el número de personas que lo elegirían caería en ese rango. En este caso, que seiscientos cincuenta y ocho sería el número elegido por, al menos, cuatro personas, y por no más de dieciocho.

La agente tiene razón al apostar. La probabilidad de acierto es superior al 96% haciendo uso de la aproximación normal de la binomial con media 11 y desviación típica 3´315.

El asesinato de Pitágoras

Posted in Historia, Novela, Uso escolar on 26/07/2013 by angelrequena

Ases Pitágoras

El asesinato de Pitágoras

Marcos Chicot

Edición digital, 2012

 Nos encontramos ante una novela que recrea los últimos días de Pitágoras que no solo no rehuye de las matemáticas sino que se complace en ellas.

Dos cosas son muy meritorias en esta novela que fue una de las finalistas del Premio Planeta 2012. Una de ellas es que al no estar la editorial interesada en la edición, el autor la puso en manos de Amazon: el resultado ha sido un precio muy asequible y que la obra haya sido la más vendida durante meses.

El segundo merito ha sido el reseñado más arriba sobre la matemática. Chicot se ha puesto en la mente de los iniciadores de la matemática griega y ha logrado deducir por si mismo algunos resultados. Algo loable porque ese redescubrir le da una frescura y una pasión a la narración de la que carecería si se hubiera limitado a copiar.

Dos son las investigaciones llevadas a cabo por Chicot: la reproducción del método de Arquímedes para aproximar el número pi y un procedimiento muy potente, como complemento, para aproximar la raíz cuadrada de dos. Todo ello lo explica detalladamente en un vídeo de su página web: http://www.marcoschicot.com

Por lo demás la novela es un péplum policíaco donde no faltan ingredientes para conquistar al lector que busca el entretenimiento: exotismo, batallas, intrigas, erotismo, aventuras o esoterismo. También nos encontraremos con la transmutación al mundo griego del lado oscuro de la fuerza.

Marcos Chicot está preparando lo que parece ser una saga. Una vez que ha logrado el éxito, y siendo psicólogo, es seguro que trabajará más en profundidad a sus personajes.

Adjuntamos la solución a uno de los problemas planteados: la resolución por la brillante protagonista, Ariadna, del cálculo del radio de la esfera circunscrita a un dodecaedro. Damos una resolución actual, los griegos lo resolverían geométricamente, además basta  solo la regla y el compás (o al modo de Mascheroni: solo con compás).

El problema de Ariadna

El procedimiento para aproximar la raíz es una reformulación del histórico atribuido a Herón de Alejandria. Adjuntamos la prueba de la equivalencia: Raiz 2

Uso didáctico de la matemática en verso

Posted in Clásico, Poesía, Uso escolar with tags on 29/05/2012 by angelrequena

Con motivo de las jornadas de la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas Enma Castelnovo he presentado una comunicación sobre una pequeña parte de ese inmenso lugar de encuentro entre la poesía y la matemática: la utilización de la matemática en verso como recurso.

Se adjuntan las transparencias de la presentación. El contenido es general y extenso. La charla se centra solo sobre la matemática versificada, algo habitual y que no ha llegado a perderse del todo.

Matemáticas en verso como didáctica

La fórmula preferida del profesor

Posted in Actual, Bueno, Novela, Uso escolar on 14/07/2011 by angelrequena

Yoko Ogawa

La fórmula preferida del profesor

Editorial fonambulista. Madrid. 2008

Yoko Ogawa es una escritora de éxito en Japón, sus obras alcanzan elevadas cifras de ventas. La fórmula no fue una excepción. Su presentación en España viene avalada por su buena aceptación por los lectores japoneses.

La fórmula preferida del profesor es la de Euler, pero no es la única. La autora ha creado una atmósfera en la que una empleada de hogar aprende a apreciar y a degustar la teoría de números.

La historia es tierna y sensible sin empalagar. Un brillante profesor de matemáticas pierde la memoría reciente cada 80 minutos: solo conserva en memoria los recuerdos anteriores al accidente de coche y los últimos 80 minutos. La habilidad matemática permanece intacta pero su chaqueta está repleta de post-it con las cosas cotidianas.

La asistenta, madre soltera, su hijo de 11 años, y el profesor forman una triada entrañable donde beisbol, afectos y matemáticas dan sentido a sus vidas.

La belleza de los números primos, el recuerdo de Gauss, los números amigos o la Conjetura de Artin se enlazan perfectamente en las vidas de los protagonistas para dar la seguridad y la placided necesaria.