Archive for the Clásico Category

El valor desconocido

Posted in Actual, Clásico, Imprescindible, Novela on 17/05/2021 by angelrequena

El valor desconocido

Hermann Broch

Narrativasextopiso.

Madrid, 2020 [1933]

El austriaco Hermann Broch (1886 – 1951) es uno de los grandes narradores del siglo XX. De origen judío, estudia ingeniería y trabaja en la fábrica textil familiar hasta los cuarenta años. Entonces decide un cambio de rumbo poniéndose a estudiar matemáticas física y filosofía. Son los años de la revolución cuántica y Viena es uno de sus focos. 

Un quinquenio más tarde entre 1931y 1932, Broch publica su trilogía Los sonámbulos, obra que causa la admiración de autores consagrados como James Joyce. Pero a los sonámbulos le faltaba algo y en 1933 se publica El valor desconocido, la incógnita, la visión de Broch sobre la matemática, la física y las oscuridades de la vida.

Descartes, Newton, Leibniz, Cantor Gauss, Einstein o Bohr forman parte de las conversaciones. El joven doctor que todavía busca un puesto, que se especializa en teoría de grupos y conjuntos, trabaja para el observatorio astronómico y para un veterano catedrático de física, y un cínico ayudante matemático puro.

Además un curioso testimonio: la irrupción por derecho propio de las mujeres en la ciencia.

La matemática, la muerte y el amor se entrelazan para mostrarnos las profundidades de la literatura vienesa postimperial.

La montaña mágica

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 13/01/2021 by angelrequena

La montaña mágica (1942)

Thomas Mann (1875 – 1955)

En época de pandemia conviene recuperar los grandes textos sobre la fragilidad humana.

Muchos años después de consagrarse con la novela de juventud sobre la saga de comerciantes Los Buddenbrooks (1901), el gran Thomas Mann pública La montaña mágica (1942), redactada entre 1912 y 1923, tras su propia experiencia por la enfermedad de su esposa, tratada en Davos en 1911.

Se trata de la historia del joven Hans Castorp, futuro ingeniero naval, quien primero visita y después es internado en un hospital antituberculoso suizo. Castorp hubo de elegir una profesión burguesa ayudado por un talento notable, ya que no pasión, por las matemáticas.

 Su cerebro[de Castorp], que trabajaba lenta y tranquilamente, se llenaba de geometría analítica, de cálculo diferencial, de mecánica, de estática gráfica, calculaba la deformación con carga y sin ella, la estabilidad de la estructura y el metacentro de la nave.

Mann se une así a la reflexión de sobre la humanidad en la era tecnológica. La lengua alemana nos ha dejado joyas como El hombre sin atributos de Robert Musil u Homo faber de Max Frisch.

Nos centramos en una curiosa reflexión del doctor Krokovski, medico jefe del hospital antituberculoso:

Cuanto más expansiva es esa banda de agonizantes más libertina es. Yo preconizo las matemáticas. Ocuparse de matemáticas, digo, es el mejor remedio contra la concupiscencia. El procurador Paravant, que ha sufrido grandes tentaciones, se lanzó a las matemáticas y ha llegado hasta la cuadratura del círculo, y eso le ha tranquilizado mucho.

Mucho más tarde se describe al personaje Paravant con más detalle:

Sabemos que se consagraba a las matemáticas, nos enteramos por boca del propio consejero, y conocemos el púdico origen de esa manía cuyos efectos calmantes ya hemos oído celebrar.

Se dedicaba a la cuadratura del círculo aunque sabía que la ciencia había demostrado la imposibilidad, pues creía que las pruebas no eran sólidas. Hacía círculos, calculaba decimales de pi, soportaba la vergüenza de la irracionalidad de pi desde Arquímedes.

Por nuestra parte debemos pedir disculpas por el reduccionismo matemático de una obra tan compleja y grandiosa.

Murphy

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 07/05/2019 by angelrequena

Murphy

Samuel Beckett

Editorial Lumen, 1970 [1938]

 

Samel Beckett nos ofrece en su opera prima de 1938 los rasgos descriptivos del hombre moderno que partiendo de su maestro James Joyce se transformarán en un estilo propio mucho más duro.

Murphi es una novela muy ambiciosa y los rasgos matemáticos forman un hilo conductor en medio de la desorientación de la existencia: un contraste entre lo subjetivo y lo objetivo.

Murphi es la sinrazón complemento de su maestro Neary, descrito como pitagórico y newtoniano.

Hasta en el final de la novela se describe un cultismo científico: se compara un estado satisfactorio a la hermosa deducción de planeta Neptuno por Mr. Adams a partir de la deformación de la órbita de Urano.

Entre los párrafos nos quedamos con el episodio de Hípaso de Metaponto:

– Pero si me traicionas – dijo Neary – seguirás el camino de Hipasos.

– El Acusmático supongo – dijo Wylie – Su castigo escapa a mi recuerdo.

– Ahogado en una charca – dijo Neary – por haber divulgado la inconmensurabilidad del lado con la diagonal.

– Por la boca muere el pez – dijo Wylie.

– Y la construcción del dodeca – hip – dodecaedro regular – dijo Neary -. Perdón.

Los viajes de Gulliver

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 19/04/2019 by angelrequena

Los viajes de Gulliver

Jonathan Swift

1726

 

Jonathan Swift satirizó con extrema dureza los vicios de la humanidad. ¿Qué mordaz comentario hubiera escrito tras conocer que las andanzas de su viajero Gulliver se hubieran catalogado como libro juvenil?

Swif fue maestro del sarcasmo cruel sobre las los vicios y corrupciones de su propia especie, como pone de manifiesto con crudeza en el cuarto y definitivo viaje del medico protagonista.  

Gulliver nos cuenta en la introducción que aprendió matemáticas, útiles para quien ha de viajar. En efecto, los tres primeros libros contienen suficientes datos que muestran la soltura de Swift y su interés por la materia.

La descripción de Liliput con sus habitantes de 6 pulgadas es extremadamente minuciosa con rigor y precisión matemática. El autor utiliza la altura de 6 pies para Gulliver para construir un mundo con factor de semejanza doce (ó 1/12). Las superficies estarán pues en relación 144 (122^2) y los volúmenes en relación 1728 (123^3). No extraña entonces que la cama se construya con superficie de 150 camas liliputenses y la comida sea la equivalente a la dieta de 1724 lugareños.

Inciso: no sabía si el uso de 1724 (en lugar de 1728, cubo de 12) era una errata de la edición española usada pero en dos inglesas consultadas aparece la misma cifra.

Hasta en tres ocasiones se expone la destreza matemática de los oficios de Liliput: los matemáticos (con sentido de ingenieros), de los sastres y los cocineros.

Las posibilidades didácticas de la primera parte son inmensas. Solo han sido mínimamente aprovechadas en algunos materiales como en el cuadernillo del Día Escolar de las Matemáticas del 2002: http://www.fespm.es/IMG/pdf/dem2002_-_las_matematicas_de_alicia_y_gulliver.pdf

En el según do viaje, a Brobdingnag, se invierte todo: los habitantes y los animales del país son 12 veces más altos. Un mastín es como cuatro elefantes para el narrador. Volvemos a encontrar detalles del concienzudo estudio de proporcionalidad del autor.

El rey de los gigantes había estudiado Filosofía y especialmente Matemáticas y por ello pensó que Gulliver podía ser un autómata de relojería. Los estudios del país se limitan a moral, historia, poesía y matemáticas.

A los recursos didácticos propios de la obra se pueden añadir los deliciosos de la película Potencias de diez que muestran el mundo en distintas escalas posibles para nuestra ciencia, y el brillante estudio de Isaac Asimov tras redactar el guión de Un viaje alucinante. Muchas razones impiden que se mantenga la proporción a escala estricta: una hormiga gigante sería aplastada por su propio peso, pues éste crece con el cubo pero la resistencia de sus patas solo al cuadrado.

La apoteosis matemática aparecerá durante el tercer viaje, a la isla de Laputa. Junto a demostraciones de su saber como la enunciación de la tercera ley de Kepler o la utilización de nomenclatura geométrica, Swif muestra su fina ironía al ridiculizar una sociedad de matemáticos abstraídos en sus problemas y de delirantes arbitristas. Cuando se escriben las aventuras de Gulliver la Royal Society está en plena actividad y no va a librarse de la ridiculización.

Una deliciosa muestra del ingenioso sarcasmo: El profesor de matemáticas enseñando a través de obleas comestibles marcadas con una tinta especial que hará que las proposiciones y demostraciones se fijen en el cerebro de los alumnos. El método falla quizá por no encontrarse la composición adecuada de la tinta fijadora o por el mal sabor que hace que los jóvenes tiren a escondidas las obleas.

El amargo escepticismo del clérigo irlandés se pone de manifiesto en la cuarta parte cuando los hediondos, crueles y viciosos humanos contrastan con una noble, sana y virtuosa comunidad equina. Pocas veces se puede leer un alegato moral tan duro.

Los viajes de Gulliver a remotas naciones requieren de atenta lectura adulta para la identificación de sus cultas caricaturas, que además no son inferiores a las de Voltaire.

El zafarrancho aquel de via Merulana

Posted in Circunstancial, Clásico, Imprescindible, Novela on 14/04/2019 by angelrequena

El zafarrancho aquel de via Merulana

Carlo Emilio Gadda

Seix Barral, 1965 [1957]

 

Juan Ramón Masoliver traduce lo mejor posible una novela intraducible. Si alguna vez lamentamos no saber italiano será leyendo está maravillosa novela policial (¡?). Obra maestra sin paliativos que se sirve de una trama para mostrar con virtuosismos dialectales y cultismos la vida popular de Roma y sus poblaciones de la vía Apia.

Gadda fue un ingeniero eléctrico lombardo que sucumbió al hechizo de Roma como crisol histórico.

La erudición matemática de Gadda se funde en el torrente de un lenguaje babélico. Veamos algunas muestras:

Una coacción  al destino, al campo de fuerzas del destino. .. El sistema de fuerzas y probabilidades que circunda a toda humana criatura. (C. 1)

Prendidos en el círculo mágico de V E, en la elipse gravitatoria de aquel núcleo de energía tan felizmente irradiada. (C. 6)

Lívidos destellos del pantógrafo. (C. 6)

Un triángulo esférico o mejor geodésico. (C. 7)

Más que desvaríos Pitágoras de la apotema del pentágono. (C. 9)

Su vello, negro también, saturado de electricidad: así las líneas de fuerza de un campo newtoniano o coulombiano. (C. 10)

Lilavati

Posted in Clásico, Imprescindible, Matemáticas para disfrutar, Poesía on 18/07/2015 by angelrequena

LilavatiLilavati
Bhaskaracarya
Versión española de Ángel Requena y Jesús Malia
Editorial SM. 2015

Hemos tenido la oportunidad de contribuir a la edición española de… un libro de leyenda.

Lilavati es un libro protagonizado por la belleza. Lilavati lleva la hermosura en su propio nombre: mujer bella. Asimilando la belleza femenina a la propia de la matemática, Lilavati genera una graciosa y calculada ambigüedad.

Lilavati se puede clasificar entre los manuales de divulgación que utilizan como forma el diálogo: un padre se dirige con cariño y benevolencia a su hija para desentrañarle los secretos de la matemática. Fórmula similar a las epístolas que otros grandes, como Leibniz o Euler, han utilizado cuando han tenido a su cargo la formación científica de las jóvenes ilustradas.

Un libro así genera su propia leyenda tardía. En el siglo XVI, Fyci, un poeta de la corte, recibe el encargo del emperador mongól Akbar de verter Lilavati al persa. La licencia poética está servida y su resultado será una historia deliciosa:

 El horóscopo de la hija recién nacida del maestro Bhaskará predijo que la bella niña no llegaría a disfrutar de las delicias de una boda.

Cuando Lilavati creció en modestia, inteligencia y belleza se determinó su compromiso matrimonial.
En el día que estaba fijada la celebración, Lilavati impaciente, jugaba con su vestido en el borde de la clepsidra que iba a marcar tan esperado momento. Al punto de vaciarse el estanque, una perla se desprendió. El orificio quedo obstruido y la hora propicia nunca llegó. Lilavati nunca se casó.

El padre de la desafortunada niña para su consuelo y felicidad un libro escribió que Lilavati se llamó.

Libro de la cuadratura del círculo

Posted in Clásico, Imprescindible on 14/06/2015 by angelrequena

YáhizLibro de la cuadratura del círculo
Yáhiz
Gredos, 1998

De Abu ´Utman… al-Basrí al-Yahiz (776-868) (160H-255H) se ha dicho con acierto que es el padre y maestro de la prosa árabe. Quizá Yáhiz sea el mejor divulgador del mutazilismo, el movimiento que compaginaba el dogma religioso con la razón, y del ambiente de inmensa curiosidad creativa que se crea en torno a la Casa de la Sabiduría de Bagdad.

Pese a su título, el Libro de la cuadratura del círculo no es matemático sino una irónica polémica contra un pedante erudito a la violeta al que se somete a un duro interrogatorio para desenmascararle. El escrito es un buen exponente del género adab, donde se mezclan relatos, poemas y opiniones intelectuales, religiosas y científicas.

Yáhiz, el de los ojos saltones, era mulato y las leyendas populares lo presentan poco atractivo de cuerpo, pero su energía creadora y su ironía le hicieron inmensamente admirado y conocido, hecho al que se une que fuera muy prolífico y longevo.

En estos tiempos, cuando se simplifica un fenómeno tan complejo como el Islam, resulta conveniente reproducir algunas citas de la cuadratura de Yáhiz:

Tres errores hay: yerro de los sentidos, yerro de la imaginación y yerro del juicio; todo lo cual se puede advertir, hacer saber, rectificar y corregir. El prejuicio, en cambio, es de un solo género, y su remedio está en el yugo, la prohibición, el palo y la muerte.

Desde el punto de vista matemático lo más interesante son las dos menciones y preguntas sobre la introducción de las cifras indo-arábigas y el sistema decimal. Acerca de la necesidad de los saberes se hace una referencia atribuida a Euclides:

Conozco la aritmética, domino los saberes musicales y sé la geometría. Nada queda más que la teología y la virtud moral.

Y el libro termina con insuperable dureza:

Aquellos eran buenos tiempos, no corruptos como estos: pues hoy en día, al obrar justamente, caerás en la rareza, y si te comportas con iniquidad, no serás contrario al signo de los tiempos.

Los cuentos de Canterbury

Posted in Clásico, Cuento, Imprescindible on 07/05/2015 by angelrequena

Chaucer

Los cuentos de Canterbury
Geoffrey Chaucer
Finales del siglo XIV

Chaucer se encuentra entre los poetas y novelistas con gran formación matemática, especialmente en astronomía. La obra narrativa más importante del medievo inglés, Los cuentos de Canterbury, son la muestra de esa doble pasión de Geoffrey Chaucer.

Nos interesa resaltar el cuento de El escudero pues aparecen citas de actualidad ya que estamos en el Año Internacional de la Luz y donde son mencionados Alhacén, Vitelo y Aristóteles… que… durante su vida escribieron sobre curiosos espejos y la ciencia de la óptica.

Alhacén, el Arquímedes árabe, vio su difícil obra De Aspectibus traducida al latín y Witelo es el autor de la Perspectiva que más se acercaba al alto nivel matemático de Alhacén en el estudio de las reflexiones en los espejos curvos.

En el mismo cuento Chaucer hace una invocación al díos solar Apolo que pone de manifiesto su claro conocimiento astronómico:
-Apolo, señor y dueño de toda planta, hierba, árbol y flor; tú que das, de acuerdo con tu distancia del ecuador ce¬lestial, su tiempo y estación a cada uno, mientras tu situación en la eclíptica varía de arriba abajo;

O también la alusión directa a las tablas toledanas:
Al fin encontró el momento correcto para la ejecución de su maldito y diabólico conjuro. Sacó sus recién corregidas tablas toledanas de astronomía y todo lo que necesitaba: tablas sobre el movimiento de los planetas durante periodos redondos, tablas para las subdivisiones de los periodos y longitudes para ciertas fechas que proporcionasen bases para el cálculo;

En varios cuentos aparecen alusiones a la aritmética y la geometría como elementos básicos del saber. Los Cuentos de Chaucer nos dan testimonio de que se puede ser ameno y al mismo tiempo mostrar conocimientos científicos.

El Gatopardo

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 03/04/2015 by angelrequena

GatopardoEl Gatopardo
Giuseppe Tomasi di Lampedusa
Diario El País, 2003 [1958]

La gran obra sobre la decadencia de la aristocracia siciliana, personalizada en Fabricio Corbera, Príncipe de Salina, nos muestra sus estudios matemáticos y astronómicos como parte inseparable de la lucidez del si queremos que todo siga como está, es preciso que todo cambie.

El Príncipe poseía una marcada y real inclinación por las matemáticas que le habían valido la Medalla de Oro de la Sorbona y la felicitación de Arago.

La sublime normalidad de los cielos es el contrapunto a los tiempos de cambio.

Entre estos señores [la nobleza] don Fabricio pasaba por ser un extravagante. Su interés por las matemáticas era considerado como una pecaminosa perversión.

Hasta el religioso de la familia: El padre Pirrone pensaba que el mundo debía de parecer un enorme rompecabezas a quien no supiera nada de matemáticas ni teología.

En algún momento se compara el interés astronómico con la morfina recién descubierta.

Los aspectos matemáticos son menos explícitos en la deliciosa película dirigida por Luchino Visconti  pero se insinúan.

Gattopardo 2

The Adding Machine

Posted in Ciencia ficción, Clásico, Imprescindible, Teatro with tags on 26/09/2014 by angelrequena

Adding MachineThe Adding Machine
Elmer L. Rice
Samuel French Edition, 1922

The Adding Machine es un drama en siete actos estrenado en 1923 y que no ha perdido su vigencia como da cuenta su versión musical estrenada en 2011. La obra de Rice es considerada como la iniciación del expresionismo en Estados Unidos.

El impacto de la maquina de calcular mecánica en la vida de la gente, su rítmico sonido de engranajes no iba a pasar desapercibido. El hombre maquina, esclavo, ya ni siquiera sirve para ser explotado. Rice llega incluso a prever la creación del ordenador como fin de los tiempos, la culminación del esfuerzo humano, la super-hyper-adding machine.adding-machine-logo-

Resulta curioso que no haya traducción al español de una obra de tanto impacto, un duro alegato que no da respiro hasta su terrible final: Le diré al mundo que es un trabajo espantoso.

La versión inglesa se sigue editando a bajo precio y también se puede leer incómodamente en http://es.scribd.com/doc/25952449/Elmer-Rice-The-Adding-Machine.