Archive for the Actual Category

El valor desconocido

Posted in Actual, Clásico, Imprescindible, Novela on 17/05/2021 by angelrequena

El valor desconocido

Hermann Broch

Narrativasextopiso.

Madrid, 2020 [1933]

El austriaco Hermann Broch (1886 – 1951) es uno de los grandes narradores del siglo XX. De origen judío, estudia ingeniería y trabaja en la fábrica textil familiar hasta los cuarenta años. Entonces decide un cambio de rumbo poniéndose a estudiar matemáticas física y filosofía. Son los años de la revolución cuántica y Viena es uno de sus focos. 

Un quinquenio más tarde entre 1931y 1932, Broch publica su trilogía Los sonámbulos, obra que causa la admiración de autores consagrados como James Joyce. Pero a los sonámbulos le faltaba algo y en 1933 se publica El valor desconocido, la incógnita, la visión de Broch sobre la matemática, la física y las oscuridades de la vida.

Descartes, Newton, Leibniz, Cantor Gauss, Einstein o Bohr forman parte de las conversaciones. El joven doctor que todavía busca un puesto, que se especializa en teoría de grupos y conjuntos, trabaja para el observatorio astronómico y para un veterano catedrático de física, y un cínico ayudante matemático puro.

Además un curioso testimonio: la irrupción por derecho propio de las mujeres en la ciencia.

La matemática, la muerte y el amor se entrelazan para mostrarnos las profundidades de la literatura vienesa postimperial.

¿Aritméticamente complicado?

Posted in Actual, Circunstancial, Novela on 22/04/2019 by angelrequena

La inspectora de tributos

Peter Carey

Alfaguara 1993 [1991]

 

Peter Carey es un laureado escritor australiano asentado en Nueva York. En su interesante novela La inspectora de tributos encontramos un párrafo digno de comentarse:

En una ciudad donde el 10 por ciento se consideraba la norma, Gia dejaba de propina un aritméticamente complicado 12,5 por ciento.

¿Complicado un 12,5%? No es el fácil 10%, pero es más curioso históricamente para el manejo de fracciones.

Dos formas rápidas de abordar para cálculo mental:

  • Un 12,5% es un 10% más 2,5%, que es 1/4 del 10%. Por tanto es correr un lugar y sumar un cuarto (la mitad de la mitad).
  • Un 12,5% es 1/8 (1/2 x 1/2 x 1/2), es decir la mitad de la mitad de la mitad. Hacer mitades es una operación mental fácil.

Lo que más nos interesa destacar es la importancia histórica de las duplicaciones y las demediaciones. Los egipcios multiplicaban mediante duplicaciones sucesivas y las aritméticas árabes mantuvieron como operación tanto duplicar como hacer la mitad.

Los hábitos populares han seguido usando las fracciones potencias de dos: todavía se puede oír “póngame mitad de cuarto”.

Además resulta digno de resaltar que si operásemos en base 2 como hacen las computadoras, el 12,5% solo necesitaba correr tres lugares la coma  hacia la izquierda: 8=1000(2.

Matemática demótica

Posted in Actual, Ensayo, Imprescindible on 31/03/2019 by angelrequena

Chalk and the architrave.

Mathematics and modern literatura

Alice MacKenzey Banford

Tesis doctoral – King´s College – 2015

 

Las relaciones de la literatura con las matemáticas y sus influencias mutuas es un vasto campo de estudio semiexplorado. Si cabe alguna duda de la fertilidad de lo que puede dar de sí la investigación es aconsejable leer la tesis doctoral de Alice Bamford en filosofía.

Bamford es una joven doctorada a la que conocí por sus artículos sociales (con solvente uso de la matemática) en la edición española de la New Left Review. Profundizando un poco más llegué a su deslumbrante tesis. La tiza y el arquitrabe es un huracán de referencias y asociaciones donde se pueden juntar en armonía Bourbaki, Kant y Joyce, o Cauchy, Pascal y Mallarmé.

El título responde a dos de las almas de la matemática: la de la firmeza de sus fundamentos (el arquitrabe) y la intuitiva (la tiza). En la primera es donde se sitúan Cauchy, Riemann, Hilbert o el colectivo Bourbaki. En la segunda Browser y el joven Weil.

La tesis tiene tres partes. La inicial es un repaso general a los cambios en la matemática en los finales del siglo XIX e inicios del XX en relación con la literatura moderna.

La segunda es una monografía de la constante presencia de la matemática en toda la obra de Samuel Beckett, especialmente en sus primeras novelas.

La tercera parte, y última, está dedicada al uso de la probabilidad y estadística es varios autores: Robert Musil, Stéphane Mallarmé y Wallace Stevens. Además, la estadística permite a Bamford relacionar la poesía con el auge de los seguros y la mecánica cuántica: una muestra de las deliciosas conexiones que realiza la tesis.

A la autora debemos un término que puede tener recorrido: matemática demótica. Alice Bamford se refiere con él a las concepciones populares (demos – pueblo) y literarias de la matemática.

Chalk and the architrave es un paso firme en la narración de la historia cultural de la matemática.

La tesis se puede descargar en: https://www.academia.edu/29558768/Chalk_and_the_Architrave_Mathematics_and_Modern_Literature

La broma infinita

Posted in Actual, Imprescindible, Novela on 25/03/2019 by angelrequena

La broma infinita

David Foster Wallace

Literatura Mondadori, 2011 [1996]

 

Literatura total. Matemática incluida al completo, incluso teoremas de cálculo integral como el del Valor Medio. Incalificable e imprescindible. La desmesura misma. Realidad, chiste o pesadilla de la sociedad postmoderna. Tamaño descomunal con innumerables notas.

Wallace eclipsa todas las distopías anteriores con esta recreación/caricatura de la sociedad contemporánea/futuro cercano: el año de la Ropa Interior para Adultos Depend. Novela difícil de leer de un tirón pero a la que volvemos una y otra vez para comprobar si son ciertas las impresiones anteriores.

¿Es representativa la familia Incandenza o se trata de ficción singular?

Lo que en Kafka es austeridad expresiva en Wallace es un torrente desbordado que todo lo inunda.

Nosotros

Posted in Actual, Ciencia ficción, Imprescindible, Novela on 24/03/2019 by angelrequena

Nosotros

Yevgueni Zamiatin

Seix Barral, 1972

Traducción: Juan Benusiglio

 

Una distopía arquetípica de 1921 que abre el camino a las más famosas del siglo XX: 1984 (1948) de Orwell y Fahrenheit 451 (1953) de Bradbury. Yevgueni Zamiatin se anticipó al horror (¡¿) con menos material en sus manos de las locuras totalitarias del siglo XX.

La novela tardó en publicarse y a España no llegó hasta finales de los sesenta, pero después ha visto varias traducciones y hasta ocho editoriales la incorporaron a su catálogo.

Zamiatin, ingeniero bolchevique desencantado, nos presenta una sociedad matemáticamente ordenada donde el yo y los nombres han desaparecido y han devenido en números: una dicha matemáticamente perfecta. El protagonista es el ingeniero D503, el matemático responsable de la construcción de Integral, la nave espacial que dentro de un milenio exportará el estado perfecto de felicidad a otros mundos.

D503 expresa incluso sus sentimientos algebraicamente: Esta mujer me causó el mismo efecto desagradable que un miembro irracional insoluble surgido impensadamente de una ecuación. Los sucesos se analizan en términos de probabilidad.

Una referencia que se repite es la invocación de Taylor. La reducción a una serie polinómica sirve para simplificar las cosas. La raíz de -1, como en Las tribulaciones del joven Törless, es protagonista pero es presentada en esta traducción como irracional y no como imaginaria; ignoramos si se habrá subsanado en las siguientes.

Zamiatin utiliza con rigor sus conocimientos científicos como el 0 absoluto para presentar la quietud perfecta. Las matemáticas consoladoras de otros autores se ha transformado en narcóticas. ¡Doble uso!

El lector permanecerá inquieto por la intriga hasta más allá del final. ¿Nos deparará el siglo XXI otra pesadilla distópica? Nos gustaría descartarlo pero hay indicios que no son nada favorables al optimismo. Nosotros vuelve a estar de actualidad.

Arcadia

Posted in Actual, Imprescindible, Teatro on 19/03/2019 by angelrequena

Arcàdia

Tom Stoppard

Editorial Proa, 2016.

Traducido al catalán por Màrius Serra.

 

¿Y si Fermat solo hubiera bromeado con su conjetura, hoy último teorema de Fermat? Broma que ha dado tantos quebraderos de cabeza. Tal es el juicio de la adolescente lady Thomasina Coverley, protagonista de Arcadia.

Desde 1993 lleva esperando la edición en español de la obra maestra de Stoppard. Mientras podemos usar la inglesa o la catalana. La puesta en escena en catalán se estrenó en el 2007 y la magnífica traducción de Màrius Serra se puede encontrar en las librerías.

Una casona señorial campestre sirve de escenario a dos acciones, una de inicios del siglo XIX y otra del presente. Las dos transcurren paralelas hasta un apoteósico final donde se entremezclaran. El vals final deja a los espectadores (o lectores) hundidos en sus asientos: no puede ser más intenso.

Pocas veces la poesía y las matemáticas se funden con tanta armonía. Los guiños matemáticos son continuos y el homenaje a Ada Lovelace, la hija matemática de Lord Byron, es omnipresente.

Una montaña no es una pirámide y un árbol no es un cono. Los límites de la geometría euclídea puestos de manifiesto. A Mandelbrot le salió un precedente de ficción, la joven Thomasina.

Newton y el determinismo, Leibniz y la prioridad del cálculo, la transmisión de calor (Fourier), la relatividad y la cuántica,…

¿Fue la geometría el único don de dios a la humanidad, como Stoppard dice citando a Hobbes?

Seguiremos esperando una traducción a la lengua de Lope.

De amor y de sombra

Posted in Actual, Bueno, Novela on 12/05/2016 by angelrequena

De amor y de sombraDe amor y de sombra

Isabel Allende

Círculo de Lectores, 1986.

La segunda novela de Isabel Allende, tras su espectacular encumbramiento con La casa de los espíritus, es otra historia de amor en el escenario de los crímenes de la cruenta dictadura del General Pinochet.

Un pequeño objeto se convierte en protagonista: una regla de cálculo. El profesor Leal (no conoceremos su nombre), enseñante de lengua y lógica, exiliado republicano español, solo conserva la regla de cálculo de su padre como recuerdo, a ella se agarrará en sus momentos de mayor angustia. Será la que transmitirá a su hijo protagonista cuando se disponía a cerrar el círculo: el padre parte de Teruel al exilio de Chile y medio siglo después el hijo saldrá clandestinamente de Santiago para volver a la casa familiar con vistas a Albarracín.

La regla no sirve para calcular la vida advierte el profesor pero si la novela le otorgará un valor simbólico de permanencia.

Tras el suicidio de su hijo mayor, perseguido profesionalmente por la dictadura, nos encontramos este párrafo (p. 107):

De la estación el Profesor regresó a su hogar y sin quitarse la chaqueta ni la corbata de luto, se sentó en una silla bajo el cerezo del patio, con los ojos perdidos. Tenía en sus manos su vieja regla de cálculo, único objeto salvado del naufragio de la guerra y traído a América. Siempre la tuvo cerca sobre la mesa de noche y solo permitía a los niños jugar con ella cuando deseaba premiarlos. Los tres aprendieron a usarla deslizando sus piezas para calzar los números y se negó a reemplazarla cuando fue sobrepasada por los adelantos electrónicos. Era un tubo telescópico de bronce con minúsculos números pintados en la superficie, obra de artesanos del siglo pasado.

La regla descrita no es otra que la Otis King, una “regla” cilíndrica inglesa con escala en hélice. La regla se fabricó desde 1922 a 1972. Ni era del siglo pasado (s. XIX) ni obra de artesanos: su fabricación fue industrial.

Otis King

Vida y época de Michael K

Posted in Actual, Bueno, Novela on 30/03/2016 by angelrequena

Vida y época e Michael KVida y época de Michael K

J.M. Coetzee

Random House Mondadori, DeBolsillo, 2006.

La literatura es un grito de libertad. La saga de escritores y escritoras que se elevaron sobre la segregación racial en África para dejarnos obras inolvidables donde compromiso humano, calidad formal y expresionismo alcanzan gran valor. El sudafricano J. M.  Coetzee es un autor imprescindible para conocer como la belleza puede servir para mostrar la dureza del mundo.

La odisea de un joven maldito, nacido con labio leporino, que busca, y casi encuentra en un país en guerra, el ideal de la filosofía griega, de la renuncia al mundo: la ataraxia. El mundo kafkiano se traslada al paisaje africano.

Algunas referencias matemáticas tienen interés. Señalamos dos. En la primera de ellas, el niño, futuro asceta del hambre, expresa su angustia con los ejercicios habituales de las matemáticas escolares:

Recordó las clases en Huis Norenius. Paralizado de miedo, miraba fijamente el problema delante de él mientras el profesor patrullaba entre las filas de pupitres contando los minutos que les quedaban para dejar los lápices y ser divididos en listos y torpes. Doce hombres se comen seis bolsas de patatas. Cada bolsa contiene seis kilos de patatas. ¿Cuál es el cociente? Se vio escribir 12, se vio escribir 6. No sabía lo que hacer con los números. Tachó los dos. Contempló la palabra «cociente». No cambió, no desapareció, no desveló su misterio. Me moriré, pensó, sin saber lo que es el cociente.

En otra parte se utilizan las habituales metáforas matemáticas:

Serás solo un dígito en la columna de las unidades al final de la guerra, cuando hagan la gran resta para calcular la diferencia, nada más. ¿Quieres ser solo uno de los muertos?

 

La vida es matemática

Posted in Actual, Biografía, Imprescindible on 02/03/2016 by angelrequena

La vida es matemáticaLa vida es matemática
John Allen Paulos
Tusquets. 2015

El libro más literario de John Allen Paulos… y el más sentimental. El gran divulgador de las matemáticas se replantea su vida a la luz de su pasión, dando rienda suelta a sus afectos y recuerdos.

Paulos cumplió 70 años en el 2015 y nos ofrece un documento delicioso e intimista. Somos polvo de estrellas, la nada o el infinito; el autor desgrana con analogías matemáticas las múltiples bifurcaciones de una vida.

Han pasado 28 años desde que en 1988 se publicó Innumeracy, en español: El hombre anumérico. El maravilloso libro que se convirtió en un manifiesto, en un documento fundamental que expresaba los inconvenientes del analfabetismo matemático en una sociedad de ciudadanos libres. Nadie lo había expresado antes tan bien y todavía no ha sido superado.

He seguido el resto de los libros de Paulos, todos interesantes y agradables pero que no llegaban a producir el impacto del anumérico. La vida quizá no sea el mejor pero si nos hace algo más humanos.

La existencia es un recorrido. En una ciudad cuadriculada, se pueden ir a un lugar situado a ocho manzanas al norte y ocho al oeste de 12870 formas. Si todos los días fuéramos y volviéramos una vez tardaríamos más de 17 años en recorrer esas ocho manzanas. Es una de las cosas que encontramos en el libro. Resuelva el lector si en lugar de ocho manzanas, como eligió Paulos, fueran diez las que recorriéramos para ir al trabajo, ¿viviríamos lo suficiente para haber hecho todos los posibles trayectos?

El oráculo de numeria

Posted in Actual, Bueno, Poesía on 19/07/2015 by angelrequena

PozancoEl oráculo de numeria
Víctor Pozanco
Llibres de Sinera, 1974

Muchos autores donde se encuentran bien es navegando entre las mal llamadas dos culturas y las integran en un todo coherente y creativo. El oráculo de Pozanco bebe de muchas fuentes desde la lírica clásica a la mística cabala sin renunciar a Pitágoras o Arquímedes.

Cuando redescubrí este poemario perdido en mi biblioteca no dejó de asombrarme el grupo de poetas que avalaban la Colección Ocnos en 1974: Gil de Biedma, Pere Guimferrer, Ángel González, J. A. Goytisolo, J. A. Valente y M. Vázquez Montalbán. Se corta el aliento al leerlo.

Un poema sirve de muestra: La palanca.

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