Expediente 64

Posted in Actual, Bueno, Novela, Uso escolar on 04/04/2014 by angelrequena

Expediente 64Expediente 64
Jussi Adler-Olsen
Editorial Maeva, 2013.

La novela negra nórdica no ha renunciado al compromiso social que es ya característico de esta literatura. El danés Adler-Olsen ha querido, en su carta entrega, rendir cuentas con el pasado oscuro de su civilizado país.

Expediente 64 es una trepidante historia de sufrimientos, hipocresías y venganza. El “Departamento Q” es el encargado de los casos no resueltos y archivados. Recuperar estas historias dará pie a indagar en tiempos trágicos que todavía perviven.
Ni el comisario Carl Mörck, tampoco su ayudante sirio Assad, ni la extravagante Rose son muy aficionados a las matemáticas, pero la antipática Samantha, hija de su psicóloga/amada, es una de las matemáticas más listas del país. El hijo de esta, con solo cinco años, pone a prueba al comisario con la conocida adivinanza del 1089:

–Soy bueno en matemáticas, ¿tú también? – preguntó el chico, dirigiendo por primera vez su mirada clara hacia Carl. Podría llamársele contacto.
–Fantástico –mintió Carl.
–¿Conoces el del 1.089? –preguntó el chico. Era increíble que pudiera decir una cifra tan alta. ¿Qué edad podía tener? ¿Cinco años?
–Puede que necesites una hoja de papel, Carl – dijo Mona, sacando un cuaderno y un lápiz de un cajón del escritorio que tenía detrás.
–Bien –empezó el chico–. Piensa un número cualquiera de tres cifras, y escríbelo.
Tres cifras. ¿De dónde coño sacaba esa palabra un enano de cinco años?
Carl asintió con la cabeza, y escribió 367.
–Ahora dale la vuelta.
–¿Darle la vuelta? ¿A qué te refieres?
–Pues eso, tendrás que escribir 763, ¿no? Oye, ¿estás seguro de que no salió más masa encefálica de la que crees? –preguntó la encantadora madre del chico.
Carl escribió 763.
–Ahora resta al mayor de los dos el menor – dijo el genio de rizos rubios.
763 menos 367. Carl tapó el lápiz con la mano, para que no vieran que marcaba las que llevaba, como le enseñaron en la escuela primaria.
–¿Cuánto sale? –quiso saber Ludwig con la mirada encendida.
–Eh… 396, ¿no?
–Ahora pon el número al revés y súmalo a 396.
¿Cuánto sale?
–¿693 más 396, quieres decir? ¿Cuánto sale?
–Sí.
Carl hizo la suma mientras tapaba la maniobracon la mano.
–Sale 1.089 –respondió, tras algunos problemas con las que llevaba.
El chico echó una sonora carcajada cuando Carl alzó la cabeza. También él se dio cuenta de su expresión sorprendida.
–Ahí va la pera, Ludwig. ¿Sale siempre 1.089, empezando por cualquier número?
El chico pareció decepcionado.
–Claro, es lo que te he dicho, ¿no? Pero si empiezas, por ejemplo, por 102, después de la primera resta te quedas con 99. Entonces no hay que escribir 99, sino 099. El número siempre tiene que ser de tres cifras, recuerda.
Carl movió lentamente la cabeza arriba y abajo.

Al niño le ha faltado decir que tampoco valen los capicúas. La demostración de la adivinanza del 1089 es inmediata:
Si el número se escribe cba, siendo c>a (lo contrario daría igual, solo cambia el orden), el número y su dado la vuelta se escriben:
100c+10b+a
100a+10b+c
Al hacer la resta queda 100(c-a) + (a-c) que también podemos escribir:
100(c-a-1) +100+ (a-c); y para que queden de una cifra:
100(c-a-1) + 90 + (10 +a-c), que al darse la vuelta:
100(10+a-c) + 90 + (c-a-1) y sumando ambos resulta:
900+180+9 = 1089

 

Incendios

Posted in Actual, Imprescindible, Teatro on 25/03/2014 by angelrequena

Incendios

Incendios
Wajdi Mouawad
KRK. 2012

Se ha dicho que Wajdi Mouawad es el reinventor de la tragedia. Comparto la afirmación. Es difícil asistir a sus obras, o en su defecto leerlas, y no sobrecogerse por la presencia de la tragedia clásica.

Mouawad tiene nacionalidad canadiense pero nació en el Líbano y aunque sus orígenes sean moronitas su obra es universal y superadora de cualquier conflicto sectario.

Incendios es la segunda obra de un proyecto de tetralogía. Sin duda es su obra más conocida pues su versión cinematográfica casi obtuvo el Oscar 2011 a la mejor película extranjera.

Tanto la película como la pieza teatral no pueden dejar de aparecer en una antología matemática. La matemática es un hilo conductor de la tragedia: desentrañar el misterio de “1+1=1” se explica incluso matemáticamente por operaciones de reducción a la unidad.

La teoría de grafos para las conexiones familiares o las referencias a la soledad de quien se dedica a la matemática pura no son circunstanciales sino el epicentro del terremoto que nos hará temblar.
Lo dicho sobre la película es de aplicación a la obra teatral: la soledad del matemático puro no puede sino aproximar la soledad trágica.

Hay una figura que no aparece en el drama y si en la película: el matemático libanés que recuerda la “demostración/boutade” que hizo Euler para Diderot de la existencia de Díos.

El drama es poético en lo expresivo y la película en sus imágenes, cada uno en lo suyo y ambas imprescindibles.
Clic para ver escenas matemáticas de la película.

Publicado el libro “Matemática en verso”

Posted in Clásico, Historia, Poesía on 23/03/2014 by angelrequena

Matemática en verso 2

Un poco de autopublicidad. La Editorial Matemáticas Aviraneta acaba de publicar una recopilación de la Matemática que utilizaba el verso como forma expresiva. No solo por didáctica, nemotecnia o endulzamiento, también por hábito cultural se han escrito tratados de importancia que no es bueno olvidar pues todavía pueden sernos gratos y útiles.

Índice de MeV

Se adjunta el preámbulo: Preámbulo de Matemática en verso

El libro puede encargarse o adquirirse por 11 euros en las direcciones:

 Matemáticas Aviraneta

Manuel Laguna, 27, 28018 Madrid

914 48 43 13

aviraneta@gmail.com

 Librería Muga  

 Avda. Pablo Neruda, 89

 28019 Madrid

Telf. 915079085

 info@publimuga.com

Última lección en Gotinga

Posted in Actual, Historia, Historieta, Imprescindible, Matemáticas para disfrutar, Uso escolar on 07/01/2014 by angelrequena

OsendaÚltima lección en Gotinga

David Osenda

001 Ediciones. Turín. 2011

 El cómic, la historieta, hace mucho tiempo que dejó de ser un arte menor. La capacidad del cómic como forma de expresión no tiene fronteras: la matemática tampoco se le ha resistido.

La historia de la matemática en cómic o La estadística en cómic son muy buenos ejemplos de utilización didáctica. El ya comentado Logicomix se sitúa en otra dimensión con su gran fuerza expresiva. Última lección en Gotinga es otra pequeña maravilla.

En las decimoquintas Jornadas para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (JAEM) de Gijón tuvimos la suerte de recoger esta joya.

Mientras los nazis en la calle preparan su genocidio, un profesor imparte su última lección de matemáticas en la universidad emblemática de Alemania. Tras su clase es arrestado. Un único alumno ha recogido la semilla: el problema del continuo.

No comparto la opinión de Jacobi de que el objeto de la matemática sea el honor del espíritu humano pero me resultaría muy difícil rebatirle si utilizará argumento la hipótesis del continuo. La percepción del pensamiento puro mostrando sus propios límites es verdaderamente embriagadora.

Un cómic se atreve a mostrarnos el problema, su historia y su contexto social, y además lo hace a través de bellas y expresivas imágenes. ¿Se puede pedir más?

Un profesor ha colgado en la red algunas páginas de muestra: http://www.dmae.upm.es/WebpersonalBartolo/EDOs/Ultima_leccion_en_Gotinga.pdf

La Nueva Atlántida

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 05/01/2014 by angelrequena

Bacon_1628_New_AtlantisLa Nueva Atlántida

Francis Bacon

1628

La Royal Society tiene su fundación y mayor gloria en el siglo que transcurre entre dos utopías: La Nueva Atlántida (1628) de Bacon y Los viajes de Gulliver (1726) de Swift. La utopía de Bacon es optimista y marca un programa de actuación, mientras que la de Swift es irónica y escéptica.

A Bacon lo que le interesa es mostrar el poder y confianza en la ciencia. El momento culminante de su libro es la descripción de La Casa de Salomón, la institución que agrupa a los investigadores. Los viajeros que comprueban los avances de otros lugares son los mercaderes de la luz: la mercancía que más aprecian es el conocimiento.

Aunque la visión de Bacon es más de ciencia aplicada en La Casa de Salomón no puede faltar la matemática:

Poseemos también un departamento de matemáticas, donde están representados todos los instrumentos, tanto los de geometría como los de astronomía, exquisitamente fabricados.

Sé lo que estás pensando

Posted in Actual, Novela, Uso escolar on 23/12/2013 by angelrequena

Se lo que

Sé lo que estás pensando

John Verdon

Ediciones Roca. 2010

 Asistimos en estos días al lanzamiento en España de la última novela policíaca de John Verdon. Puede ser buen momento para comentar su opera prima, cuando asistimos a la presentación del detective jubilado Dave Gurney. Verdon es un novelista de despegue tardío que mantiene un nivel aceptable aunque no aporte mucho a un género ya tan consolidado.

Hablando en términos matemáticos el título en inglés de la novela es más atractivo: Think of a number.

La novela nos aporta un buen ejemplo de uso de la estadística. En este caso de la distribución binomial. Se trata de saber cuántas cartas hay que enviar para dar la certeza de que lees el pensamiento. Verdon lo resuelve bien y su protagonista cuenta con la ayuda de una agente ilustrada:

—No estoy diciendo —dijo Gurney— que exactamente once personas de once mil eligieran el número seiscientos cincuenta y ocho, sólo digo que once es el número más probable. No sé suficiente de estadística para recurrir a las fórmulas de probabilidad, pero quizás alguien pueda ayudarme con eso.

Wigg se aclaró la garganta.

—La probabilidad relacionada con un rango sería mucho más alta que la de un número específico en el rango. Por ejemplo, no apostaría la casa a que once personas entre once mil elegirían un número concreto, pero si añadiéramos un rango de más o menos, pongamos, siete en cada dirección, estaría muy tentada de apostar a que el número de personas que lo elegirían caería en ese rango. En este caso, que seiscientos cincuenta y ocho sería el número elegido por, al menos, cuatro personas, y por no más de dieciocho.

La agente tiene razón al apostar. La probabilidad de acierto es superior al 96% haciendo uso de la aproximación normal de la binomial con media 11 y desviación típica 3´315.

El cuarto poder

Posted in Bueno, Clásico, Novela on 13/12/2013 by angelrequena

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El cuarto poder

Armando Palacio Valdés, 1888

 Al igual que Cervantes y Lope son dos cimas de una época de grandes, Galdós y Alas destacan en el gran siglo de la novela entre otros autores de gran valor. Hoy recordamos a Armando Palacios Valdés, el pulcro escritor, asturiano como Clarín, con el que colaboró.

El cuarto poder es la descripción irónica de la vida de provincias en una población media del cantábrico perturbada de su modorra por la llegada de la modernidad. Un drama romántico se vive paralelo a la emergencia del cuarto poder.

La descripción de los personajes no alcanza el desenfado y la profundidad de La hermana San Sulpicio, escrita un año después, pero como relato costumbrista lo supera.

Desde el punto de vista matemático nos interesa la descripción del maestro, la gloría científica local. Un personaje que aprovecha la asamblea para exponer sus investigaciones: ¡ha resuelto la trisección del ángulo y demostrado la falsedad de las leyes de Kepler.

[Don Jerónimo de la Fuente] tendría el gusto de exponer a sus convecinos la resolución de un problema que hasta el día de hoy se había creído insoluble, el de la “trisección del ángulo”, al cual había dedicado muchos esfuerzos y vigilias, coronadas unas y otros  afortunadamente por el mejor éxito.

Evidentemente el ilustrado profesor de primeras letras no sabía que la imposibilidad de trisecar el ángulo con regla y compás había sido demostrada por Pierre Wantzel en 1837. La trisección con  dispositivos mecánicos o mediante neusis ya se usaba en la antigüedad.

La anécdota que cuenta Palacio Valdés cobra más sentido cuando vemos que uno de sus contemporáneos público un libro serio (aunque delirante) sobre la cuadratura del círculo.

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