La analfabeta que era un genio de los números

Posted in Actual, Bueno, Novela with tags on 01/05/2014 by angelrequena

La analfabeta-que-era-un-genio-de-los-numerosLa analfabeta que era un genio de los números
Jonas Jonasson
Salamandra. Barcelona. 2014.

La comedia irónica, y a veces ácida y perversa, tiene brillante tradición literaria: Aristófanes, Rabelais, la picaresca, Cervantes o Swift. Al final, fueron los ingleses los que dieron al humor irreverente y fresco su desenvoltura actual, desde los escritos juveniles de Jane Austen a Tom Sharpe, pasando por Oscar Wilde. Las novelas del sueco Jonasson se sitúan en esa tradición de deliciosa desmesura.

Una chica negra analfabeta, limpiadora de letrinas, en la Sudáfrica del Apartheid, es condenada a la esclavitud por un juez a causa de haber atropellado al coche de un ingeniero nuclear sudafricano borracho que circulaba por la acera por la que ella caminaba. Todo un largo divertimento, desternillante por momentos. Unas veces amable y otras durísima, la novela ha garantizado su éxito comercial.

La probabilidad de sobrevivir en un gueto de aquella racista Sudáfrica de los sesenta era baja, pero aumentaba si eras un genio de los números. Valga como muestra de las habilidades de Nombeko, la niña negra protagonista, una operación de cálculo mental clásica. No multiplicar directamente sino por diferencia:

“-A ver, noventa y cinco por noventa y dos –masculló el jefe-. ¿Dónde está la calculadora?
-Ocho mil setecientos cuarenta –dijo Nombeko.

-Bueno, verá, pienso en que noventa y cinco son cien menos cinco, y noventa y dos son cien menos ocho. Si cruzas las cifras y restas la diferencia, es decir, noventa y cinco menos ocho, y noventa y dos menos cinco, siempre dan ochenta y siete. Y cinco por ocho son cuarenta. Ochosietecuarenta. Ocho mil setecientas cuarenta.”

En efecto, lo que hace Nombeko mentalmente es:
95 x 92 = (100-5) x (100-8) = 100 (100-5-8) + 5 x 8 =
= 100 (95 -8) + 40 = 100 (92 -5) + 40 = 8740

No hay en la larga novela mucha más aritmética, algún detalle de precisión aquí y allá, pero sí mucho humor relajante.

Los trabajos de Persiles y Segismunda

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 23/04/2014 by angelrequena

PersilesLos trabajos de Persiles y Segismunda
Miguel de Cervantes Saavedra
Madrid, 1617

Aprovechamos el aniversario de la muerte de Cervantes (y día del libro) para comentar Los trabajos de Persiles y Segismunda, su obra póstuma: Puesto ya el pie en el estribo, /con las ansias de la muerte, /….

El Persiles es una obra compleja en la que Cervantes en pletórica madurez, y más libre de publicar, puso todo su empeño: debía ser su obra definitiva, su mejor trabajo. La posteridad no lo ha considerado así: cuando se crea un arquetipo como el caballero de la triste figura es muy difícil destronarle, aún con una novela perfecta.

Siguiendo el modelo bizantino, el autor demuestra un gran conocimiento de los textos geográficos de la época, como corresponde a su formación en cosmografía. Observamos todo un alarde de literatura marinera.

Desde el punto de vista matemático se produce un leve retroceso respecto al Quijote o las Novelas Ejemplares, si bien, Cervantes continua haciendo gala de su aprendizaje científico del arte de navegar.

Veamos algunos ejemplos:

Soldino, judiciario español retirado en una cueva de Francia [Persiles, III.XVIII]:
“No soy mago ni adiuino, sino iudiciario”
“… aqui he dado fin al estudio de las matemáticas, he contemplado el curso de las estrellas y el mouimiento del sol y de la luna; aqui he hallado causas para alegrarme y causas para entristezerme”

La novela da datos interesantes como que el Sol camina más de 300.000 leguas en 24 horas (en realidad son 463.000 leguas/día, 87 veces la velocidad del sonido).

Nos encontraremos con una defensa por Periandro del sistema geocéntrico [Persiles III.XI]. No debe extrañarnos pues para defender el heliocentrismo era necesaria una nueva física y esa tarea la estaban acometiendo Galileo, Kepler, y más tarde Newton: sin que Cervantes pudiera estudiarlos.

Un momento muy interesante es cuando se explica el Sol nórdico de Media Noche a través de la eclíptica [Persiles, IV-XII]:
Si llegamos a Roma sobre una esfera te haré tocar la causa de tan maravilloso efecto.

Más que humano

Posted in Bueno, Ciencia ficción with tags on 22/04/2014 by angelrequena

Sturgeon pMás que humano
Theodore Sturgeon
Minotauro, 1955

La ciencia ficción es una gran fuente de literatura matemática y suele ser una de sus señas de identidad.
Theodore Sturgeon (1918-1985) es un novelista de culto, especialmente por esta novela de tres partes. Hay varios momentos matemáticos, en especial en la última parte, pero lo que nos ha parecido más curioso y destacable es la anticipación de lo que iba a ser el “cerebro electrónico” en una metáfora con la maquina de calcular mecánica de manivela.

Más que humano obtuvo el Premio Fantasy en 1954.

 

 

 

Máquina calcular - Sturgeon

 

Expediente 64

Posted in Actual, Bueno, Novela, Uso escolar on 04/04/2014 by angelrequena

Expediente 64Expediente 64
Jussi Adler-Olsen
Editorial Maeva, 2013.

La novela negra nórdica no ha renunciado al compromiso social que es ya característico de esta literatura. El danés Adler-Olsen ha querido, en su carta entrega, rendir cuentas con el pasado oscuro de su civilizado país.

Expediente 64 es una trepidante historia de sufrimientos, hipocresías y venganza. El “Departamento Q” es el encargado de los casos no resueltos y archivados. Recuperar estas historias dará pie a indagar en tiempos trágicos que todavía perviven.
Ni el comisario Carl Mörck, tampoco su ayudante sirio Assad, ni la extravagante Rose son muy aficionados a las matemáticas, pero la antipática Samantha, hija de su psicóloga/amada, es una de las matemáticas más listas del país. El hijo de esta, con solo cinco años, pone a prueba al comisario con la conocida adivinanza del 1089:

–Soy bueno en matemáticas, ¿tú también? – preguntó el chico, dirigiendo por primera vez su mirada clara hacia Carl. Podría llamársele contacto.
–Fantástico –mintió Carl.
–¿Conoces el del 1.089? –preguntó el chico. Era increíble que pudiera decir una cifra tan alta. ¿Qué edad podía tener? ¿Cinco años?
–Puede que necesites una hoja de papel, Carl – dijo Mona, sacando un cuaderno y un lápiz de un cajón del escritorio que tenía detrás.
–Bien –empezó el chico–. Piensa un número cualquiera de tres cifras, y escríbelo.
Tres cifras. ¿De dónde coño sacaba esa palabra un enano de cinco años?
Carl asintió con la cabeza, y escribió 367.
–Ahora dale la vuelta.
–¿Darle la vuelta? ¿A qué te refieres?
–Pues eso, tendrás que escribir 763, ¿no? Oye, ¿estás seguro de que no salió más masa encefálica de la que crees? –preguntó la encantadora madre del chico.
Carl escribió 763.
–Ahora resta al mayor de los dos el menor – dijo el genio de rizos rubios.
763 menos 367. Carl tapó el lápiz con la mano, para que no vieran que marcaba las que llevaba, como le enseñaron en la escuela primaria.
–¿Cuánto sale? –quiso saber Ludwig con la mirada encendida.
–Eh… 396, ¿no?
–Ahora pon el número al revés y súmalo a 396.
¿Cuánto sale?
–¿693 más 396, quieres decir? ¿Cuánto sale?
–Sí.
Carl hizo la suma mientras tapaba la maniobracon la mano.
–Sale 1.089 –respondió, tras algunos problemas con las que llevaba.
El chico echó una sonora carcajada cuando Carl alzó la cabeza. También él se dio cuenta de su expresión sorprendida.
–Ahí va la pera, Ludwig. ¿Sale siempre 1.089, empezando por cualquier número?
El chico pareció decepcionado.
–Claro, es lo que te he dicho, ¿no? Pero si empiezas, por ejemplo, por 102, después de la primera resta te quedas con 99. Entonces no hay que escribir 99, sino 099. El número siempre tiene que ser de tres cifras, recuerda.
Carl movió lentamente la cabeza arriba y abajo.

Al niño le ha faltado decir que tampoco valen los capicúas. La demostración de la adivinanza del 1089 es inmediata:
Si el número se escribe cba, siendo c>a (lo contrario daría igual, solo cambia el orden), el número y su dado la vuelta se escriben:
100c+10b+a
100a+10b+c
Al hacer la resta queda 100(c-a) + (a-c) que también podemos escribir:
100(c-a-1) +100+ (a-c); y para que queden de una cifra:
100(c-a-1) + 90 + (10 +a-c), que al darse la vuelta:
100(10+a-c) + 90 + (c-a-1) y sumando ambos resulta:
900+180+9 = 1089

 

Incendios

Posted in Actual, Imprescindible, Teatro on 25/03/2014 by angelrequena

Incendios

Incendios
Wajdi Mouawad
KRK. 2012

Se ha dicho que Wajdi Mouawad es el reinventor de la tragedia. Comparto la afirmación. Es difícil asistir a sus obras, o en su defecto leerlas, y no sobrecogerse por la presencia de la tragedia clásica.

Mouawad tiene nacionalidad canadiense pero nació en el Líbano y aunque sus orígenes sean moronitas su obra es universal y superadora de cualquier conflicto sectario.

Incendios es la segunda obra de un proyecto de tetralogía. Sin duda es su obra más conocida pues su versión cinematográfica casi obtuvo el Oscar 2011 a la mejor película extranjera.

Tanto la película como la pieza teatral no pueden dejar de aparecer en una antología matemática. La matemática es un hilo conductor de la tragedia: desentrañar el misterio de “1+1=1” se explica incluso matemáticamente por operaciones de reducción a la unidad.

La teoría de grafos para las conexiones familiares o las referencias a la soledad de quien se dedica a la matemática pura no son circunstanciales sino el epicentro del terremoto que nos hará temblar.
Lo dicho sobre la película es de aplicación a la obra teatral: la soledad del matemático puro no puede sino aproximar la soledad trágica.

Hay una figura que no aparece en el drama y si en la película: el matemático libanés que recuerda la “demostración/boutade” que hizo Euler para Diderot de la existencia de Díos.

El drama es poético en lo expresivo y la película en sus imágenes, cada uno en lo suyo y ambas imprescindibles.
Clic para ver escenas matemáticas de la película.

Publicado el libro “Matemática en verso”

Posted in Clásico, Historia, Poesía on 23/03/2014 by angelrequena

Matemática en verso 2

Un poco de autopublicidad. La Editorial Matemáticas Aviraneta acaba de publicar una recopilación de la Matemática que utilizaba el verso como forma expresiva. No solo por didáctica, nemotecnia o endulzamiento, también por hábito cultural se han escrito tratados de importancia que no es bueno olvidar pues todavía pueden sernos gratos y útiles.

Índice de MeV

Se adjunta el preámbulo: Preámbulo de Matemática en verso

El libro puede encargarse o adquirirse por 11 euros en las direcciones:

 Matemáticas Aviraneta

Manuel Laguna, 27, 28018 Madrid

914 48 43 13

aviraneta@gmail.com

 Librería Muga  

 Avda. Pablo Neruda, 89

 28019 Madrid

Telf. 915079085

 info@publimuga.com

Última lección en Gotinga

Posted in Actual, Historia, Historieta, Imprescindible, Matemáticas para disfrutar, Uso escolar on 07/01/2014 by angelrequena

OsendaÚltima lección en Gotinga

David Osenda

001 Ediciones. Turín. 2011

 El cómic, la historieta, hace mucho tiempo que dejó de ser un arte menor. La capacidad del cómic como forma de expresión no tiene fronteras: la matemática tampoco se le ha resistido.

La historia de la matemática en cómic o La estadística en cómic son muy buenos ejemplos de utilización didáctica. El ya comentado Logicomix se sitúa en otra dimensión con su gran fuerza expresiva. Última lección en Gotinga es otra pequeña maravilla.

En las decimoquintas Jornadas para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (JAEM) de Gijón tuvimos la suerte de recoger esta joya.

Mientras los nazis en la calle preparan su genocidio, un profesor imparte su última lección de matemáticas en la universidad emblemática de Alemania. Tras su clase es arrestado. Un único alumno ha recogido la semilla: el problema del continuo.

No comparto la opinión de Jacobi de que el objeto de la matemática sea el honor del espíritu humano pero me resultaría muy difícil rebatirle si utilizará argumento la hipótesis del continuo. La percepción del pensamiento puro mostrando sus propios límites es verdaderamente embriagadora.

Un cómic se atreve a mostrarnos el problema, su historia y su contexto social, y además lo hace a través de bellas y expresivas imágenes. ¿Se puede pedir más?

Un profesor ha colgado en la red algunas páginas de muestra: http://www.dmae.upm.es/WebpersonalBartolo/EDOs/Ultima_leccion_en_Gotinga.pdf

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