Princesas, abejas y matemáticas

Posted in Bueno, Historia, Matemáticas para disfrutar on 10/10/2014 by angelrequena

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David Martín de Diego
CSIC- Catarata. Madrid. 2011

Hace unos días una entusiasta lectora de esta bitácora,  María José, se sorprendía de no haber encontrado una reseña de Princesa, abejas y matemáticas. Tenía razón. Vamos a enmendarlo.

El libro de David Martín es una buena muestra de cómo divulgar el encanto de las matemáticas mediante profusa utilización del recurso literario, además de hacerlo con mucha naturalidad y frescura.

Tres capítulos: dos dedicados a princesas (Dido de Tiro y “Helena”) y uno a las matemáticas abejas.

Con la desgraciada historia de los amores no correspondidos de Dido de Cartago se aborda el problema isopermétrico, tal como ya se hiciera en el precioso libro de Matemáticas y formas óptimas de Hildebrandt y Tromba.

La “Helena” de nuestro autor es muy suya y, como él dice, solo tiene en común con la de Troya su extraordinaria belleza y los dramáticos conflictos que trae consigo. Esa Helena no es otra que la cicloide.  El autor analiza cinco enfrentamientos que ponen de manifiesto que no basta sabiduría para estar vacunado de las mezquindades de la humana conditio. Es la parte más extensa y lograda aunque la última guerra, la de Newton con Leibniz, sea bastante conocida.

Señala el autor como durante milenios, recurriendo a las fuentes clásicas, no hemos dejado de maravillarnos de la sabiduría matemática de las abejas por la forma de construir sus panales. Enlazando con el problema de Dido nos volvemos a encontrar los problemas de optimización de una forma agradable y natural.

Las princesas dan mucho juego en las matemáticas y todavía hay muchos filones por terminar de explorar: la fructífera relación de Isabel de Bohemia, princesa palatina, con Descartes o la de Euler con Federica Carlota Ludovica, princesa prusiana.

Resulta muy estimable que investigadores del CSIC dediquen tiempo a la buena divulgación y exploren las grandes posibilidades que ofrecen la historia y la literatura.

The Adding Machine

Posted in Ciencia ficción, Clásico, Imprescindible, Teatro with tags on 26/09/2014 by angelrequena

Adding MachineThe Adding Machine
Elmer L. Rice
Samuel French Edition, 1922

The Adding Machine es un drama en siete actos estrenado en 1923 y que no ha perdido su vigencia como da cuenta su versión musical estrenada en 2011. La obra de Rice es considerada como la iniciación del expresionismo en Estados Unidos.

El impacto de la maquina de calcular mecánica en la vida de la gente, su rítmico sonido de engranajes no iba a pasar desapercibido. El hombre maquina, esclavo, ya ni siquiera sirve para ser explotado. Rice llega incluso a prever la creación del ordenador como fin de los tiempos, la culminación del esfuerzo humano, la super-hyper-adding machine.adding-machine-logo-

Resulta curioso que no haya traducción al español de una obra de tanto impacto, un duro alegato que no da respiro hasta su terrible final: Le diré al mundo que es un trabajo espantoso.

La versión inglesa se sigue editando a bajo precio y también se puede leer incómodamente en http://es.scribd.com/doc/25952449/Elmer-Rice-The-Adding-Machine.

La sensación de poder

Posted in Ciencia ficción, Cuento, Uso escolar on 10/08/2014 by angelrequena

Isaac_Asimov_on_ThroneLa sensación de poder
Isaac Asimov
1957

Isaac Asimov escribe muchos cuentos breves para revistas por la misma época que publica su ambiciosa saga Fundación. Los años cincuenta son los del inicio de la computadora electrónica, primero con válvulas de vacío y después con transistores.

En 1957 se estaba muy lejos de prever el impacto de los ordenadores en la vida cotidiana, por ello el relato La sensación de poder, una pesimista y apocalíptica historia, cobra mucho valor.

La aritmética elemental, que se había perdido, es redescubierta un milenio después. ¡Los seres humanos son capaces de calcular!

Quizá alguien quiera aprovechar esta narración para seguir sin usar calculadoras u ordenadores en la escuela y continuar perdiendo sus posibilidades didácticas. Quizá se equivoque.

El cuento se puede descargar y leer en el enlace:

http://www.unge.gq/ftp/biblioteca%20digital/Literatura/Issac%20Asimov/Issac%20Asimov%20-%20La%20Sensacion%20de%20Poder.pdf

La analfabeta que era un genio de los números

Posted in Actual, Bueno, Novela with tags on 01/05/2014 by angelrequena

La analfabeta-que-era-un-genio-de-los-numerosLa analfabeta que era un genio de los números
Jonas Jonasson
Salamandra. Barcelona. 2014.

La comedia irónica, y a veces ácida y perversa, tiene brillante tradición literaria: Aristófanes, Rabelais, la picaresca, Cervantes o Swift. Al final, fueron los ingleses los que dieron al humor irreverente y fresco su desenvoltura actual, desde los escritos juveniles de Jane Austen a Tom Sharpe, pasando por Oscar Wilde. Las novelas del sueco Jonasson se sitúan en esa tradición de deliciosa desmesura.

Una chica negra analfabeta, limpiadora de letrinas, en la Sudáfrica del Apartheid, es condenada a la esclavitud por un juez a causa de haber atropellado al coche de un ingeniero nuclear sudafricano borracho que circulaba por la acera por la que ella caminaba. Todo un largo divertimento, desternillante por momentos. Unas veces amable y otras durísima, la novela ha garantizado su éxito comercial.

La probabilidad de sobrevivir en un gueto de aquella racista Sudáfrica de los sesenta era baja, pero aumentaba si eras un genio de los números. Valga como muestra de las habilidades de Nombeko, la niña negra protagonista, una operación de cálculo mental clásica. No multiplicar directamente sino por diferencia:

“-A ver, noventa y cinco por noventa y dos –masculló el jefe-. ¿Dónde está la calculadora?
-Ocho mil setecientos cuarenta –dijo Nombeko.

-Bueno, verá, pienso en que noventa y cinco son cien menos cinco, y noventa y dos son cien menos ocho. Si cruzas las cifras y restas la diferencia, es decir, noventa y cinco menos ocho, y noventa y dos menos cinco, siempre dan ochenta y siete. Y cinco por ocho son cuarenta. Ochosietecuarenta. Ocho mil setecientas cuarenta.”

En efecto, lo que hace Nombeko mentalmente es:
95 x 92 = (100-5) x (100-8) = 100 (100-5-8) + 5 x 8 =
= 100 (95 -8) + 40 = 100 (92 -5) + 40 = 8740

No hay en la larga novela mucha más aritmética, algún detalle de precisión aquí y allá, pero sí mucho humor relajante.

Los trabajos de Persiles y Segismunda

Posted in Clásico, Imprescindible, Novela on 23/04/2014 by angelrequena

PersilesLos trabajos de Persiles y Segismunda
Miguel de Cervantes Saavedra
Madrid, 1617

Aprovechamos el aniversario de la muerte de Cervantes (y día del libro) para comentar Los trabajos de Persiles y Segismunda, su obra póstuma: Puesto ya el pie en el estribo, /con las ansias de la muerte, /….

El Persiles es una obra compleja en la que Cervantes en pletórica madurez, y más libre de publicar, puso todo su empeño: debía ser su obra definitiva, su mejor trabajo. La posteridad no lo ha considerado así: cuando se crea un arquetipo como el caballero de la triste figura es muy difícil destronarle, aún con una novela perfecta.

Siguiendo el modelo bizantino, el autor demuestra un gran conocimiento de los textos geográficos de la época, como corresponde a su formación en cosmografía. Observamos todo un alarde de literatura marinera.

Desde el punto de vista matemático se produce un leve retroceso respecto al Quijote o las Novelas Ejemplares, si bien, Cervantes continua haciendo gala de su aprendizaje científico del arte de navegar.

Veamos algunos ejemplos:

Soldino, judiciario español retirado en una cueva de Francia [Persiles, III.XVIII]:
“No soy mago ni adiuino, sino iudiciario”
“… aqui he dado fin al estudio de las matemáticas, he contemplado el curso de las estrellas y el mouimiento del sol y de la luna; aqui he hallado causas para alegrarme y causas para entristezerme”

La novela da datos interesantes como que el Sol camina más de 300.000 leguas en 24 horas (en realidad son 463.000 leguas/día, 87 veces la velocidad del sonido).

Nos encontraremos con una defensa por Periandro del sistema geocéntrico [Persiles III.XI]. No debe extrañarnos pues para defender el heliocentrismo era necesaria una nueva física y esa tarea la estaban acometiendo Galileo, Kepler, y más tarde Newton: sin que Cervantes pudiera estudiarlos.

Un momento muy interesante es cuando se explica el Sol nórdico de Media Noche a través de la eclíptica [Persiles, IV-XII]:
Si llegamos a Roma sobre una esfera te haré tocar la causa de tan maravilloso efecto.

Más que humano

Posted in Bueno, Ciencia ficción with tags on 22/04/2014 by angelrequena

Sturgeon pMás que humano
Theodore Sturgeon
Minotauro, 1955

La ciencia ficción es una gran fuente de literatura matemática y suele ser una de sus señas de identidad.
Theodore Sturgeon (1918-1985) es un novelista de culto, especialmente por esta novela de tres partes. Hay varios momentos matemáticos, en especial en la última parte, pero lo que nos ha parecido más curioso y destacable es la anticipación de lo que iba a ser el “cerebro electrónico” en una metáfora con la maquina de calcular mecánica de manivela.

Más que humano obtuvo el Premio Fantasy en 1954.

 

 

 

Máquina calcular - Sturgeon

 

Expediente 64

Posted in Actual, Bueno, Novela, Uso escolar on 04/04/2014 by angelrequena

Expediente 64Expediente 64
Jussi Adler-Olsen
Editorial Maeva, 2013.

La novela negra nórdica no ha renunciado al compromiso social que es ya característico de esta literatura. El danés Adler-Olsen ha querido, en su carta entrega, rendir cuentas con el pasado oscuro de su civilizado país.

Expediente 64 es una trepidante historia de sufrimientos, hipocresías y venganza. El “Departamento Q” es el encargado de los casos no resueltos y archivados. Recuperar estas historias dará pie a indagar en tiempos trágicos que todavía perviven.
Ni el comisario Carl Mörck, tampoco su ayudante sirio Assad, ni la extravagante Rose son muy aficionados a las matemáticas, pero la antipática Samantha, hija de su psicóloga/amada, es una de las matemáticas más listas del país. El hijo de esta, con solo cinco años, pone a prueba al comisario con la conocida adivinanza del 1089:

–Soy bueno en matemáticas, ¿tú también? – preguntó el chico, dirigiendo por primera vez su mirada clara hacia Carl. Podría llamársele contacto.
–Fantástico –mintió Carl.
–¿Conoces el del 1.089? –preguntó el chico. Era increíble que pudiera decir una cifra tan alta. ¿Qué edad podía tener? ¿Cinco años?
–Puede que necesites una hoja de papel, Carl – dijo Mona, sacando un cuaderno y un lápiz de un cajón del escritorio que tenía detrás.
–Bien –empezó el chico–. Piensa un número cualquiera de tres cifras, y escríbelo.
Tres cifras. ¿De dónde coño sacaba esa palabra un enano de cinco años?
Carl asintió con la cabeza, y escribió 367.
–Ahora dale la vuelta.
–¿Darle la vuelta? ¿A qué te refieres?
–Pues eso, tendrás que escribir 763, ¿no? Oye, ¿estás seguro de que no salió más masa encefálica de la que crees? –preguntó la encantadora madre del chico.
Carl escribió 763.
–Ahora resta al mayor de los dos el menor – dijo el genio de rizos rubios.
763 menos 367. Carl tapó el lápiz con la mano, para que no vieran que marcaba las que llevaba, como le enseñaron en la escuela primaria.
–¿Cuánto sale? –quiso saber Ludwig con la mirada encendida.
–Eh… 396, ¿no?
–Ahora pon el número al revés y súmalo a 396.
¿Cuánto sale?
–¿693 más 396, quieres decir? ¿Cuánto sale?
–Sí.
Carl hizo la suma mientras tapaba la maniobracon la mano.
–Sale 1.089 –respondió, tras algunos problemas con las que llevaba.
El chico echó una sonora carcajada cuando Carl alzó la cabeza. También él se dio cuenta de su expresión sorprendida.
–Ahí va la pera, Ludwig. ¿Sale siempre 1.089, empezando por cualquier número?
El chico pareció decepcionado.
–Claro, es lo que te he dicho, ¿no? Pero si empiezas, por ejemplo, por 102, después de la primera resta te quedas con 99. Entonces no hay que escribir 99, sino 099. El número siempre tiene que ser de tres cifras, recuerda.
Carl movió lentamente la cabeza arriba y abajo.

Al niño le ha faltado decir que tampoco valen los capicúas. La demostración de la adivinanza del 1089 es inmediata:
Si el número se escribe cba, siendo c>a (lo contrario daría igual, solo cambia el orden), el número y su dado la vuelta se escriben:
100c+10b+a
100a+10b+c
Al hacer la resta queda 100(c-a) + (a-c) que también podemos escribir:
100(c-a-1) +100+ (a-c); y para que queden de una cifra:
100(c-a-1) + 90 + (10 +a-c), que al darse la vuelta:
100(10+a-c) + 90 + (c-a-1) y sumando ambos resulta:
900+180+9 = 1089

 

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